Équilibre d'un solide mobile autour d'axe fixe
Exercice 1
Compléter les phrases suivantes : L’
Le bras de levier est la
Le moment d'un force par rapport à un axe traduit la capacité de cette force à faire
Le moment d'une force est grandeur
Un couple de forces est un ensemble de
L'unité légale du moment d'un couple est le
Dans le langage courant, on remplace souvent l'expression « moment d'un couple » par :
Exercice 2
1. Définir les termes suivants : axe de rotation ; bras de levier ; moment d'une force et couple de forces
2. Calculer le moment des forces dans les cas suivants :
2.1. Le moment des forces suivantes par rapport au point
2.2 Le moment des couples de forces
2.3 On considère la barre ci-dessous
Exercice 3
1. Calculer le moment des forces par rapport à
Le point représente l'axe
Laquelle de toutes ces rotations est la plus efficace ?
2. Une barre horizontale AC de poids négligeable mesure
Elle est soumise à l'action de
Calculer la somme des moments des forces par rapport :
Exercice 4
1.1 Quel schéma représente un couple de forces ?
1. 2. Pour quelles raisons les autres schémas ne représentent-ils pas un couple de forces ?
2. Sur la figure ci-dessous,
Déterminer la valeur algébrique du moment de ce couple.
Exercice 5
Une barre homogène
1. Faire le bilan des forces appliquées à la barre
2. En appliquant le théorème des moments de la barre, par rapport à un axe imaginaire
3. Calculer de la même façon la tension du fil
4. vérifier que la somme des forces appliquées à la barre est nulle
Exercice 6
Une tige rigide et homogène
Pour maintenir la tige
L'axe de ressort maintenu horizontal.
On donne :
On se propose d'étudier l'équilibre de la tige
1. Représenter toutes les forces extérieures appliquées à la tige
2. Donner l'expression de moment de chaque force par rapport à l'axe de rotation
3. Par application du théorème des moments à la tige AB en équilibre, établir l'équilibre de la tige
1. Représenter toutes les forces extérieures appliquées à la tige
2. Donner l'expression de moment de chaque force par rapport à l'axe de rotation
3. Par application du théorème des moments à la tige AB en équilibre, établir l'expression de la tension
du ressort exercée à l'extrémité
4. A l'équilibre, le ressort s'allonge de
5. En déduire la masse
On prendra
6. Calculer la réaction de l'axe en
7. Déterminer l'angle
Exercice 7
Un solide
L'autre extrémité du fil est attachée à un ressort de raideur k et de masse négligeable.
A l'équilibre, l'axe du ressort fait un angle a
On néglige tout type de frottement
1. Représenter les forces exercées sur le solide
2. Écrire la condition d'équilibre de
3. Représenter les forces exercées sur la poulie.
4. En appliquant le théorème des moments, déterminer la tension du fil
5. Déduire la tension du fil
6. Déterminer la valeur de la raideur du ressort
7. Par projection de la relation vectorielle, traduisant l'équilibre de la poulie, dans un repère orthonormé, montrer que la valeur de la réaction
8. Calculer sa valeur.
On prendra :
Exercice 8
Une barre homogène de longueur
un fil horizontal fixé en
La barre fait le plan horizontal un angle de
1. Représenter les forces qui s'exercent sur la barre
2. Calculer l'intensité de la force exercée par le fil
3. Déterminer les caractéristiques de.
la réaction du sol sur la barre
Exercice 9
On fixe au centre de gravité
On fixe l'extrémité
A l'équilibre le fil de torsion est tordu d'un angle
1. Montrer que les tensions du ressort et du fil forment un couple de deux forces.
2. Calculer la valeur de la constante de torsion
Exercice 10
Dans un système à contre poids, on utilise une poulie à
Cette poulie est mobile sans frottement autour d'un axe horizontal passant par
Sur la plus petite gorge est enroulé un câble de masse négligeable portant un fardeau
Un câble accroché à la gorge de plus grand rayon supporte un contre poids
1. Énoncer les conditions d'équilibre d'un solide mobile autour d'un axe
2. En appliquant ces conditions d'équilibre, montrer que :
3. Calculer la masse
Exercice 11
Un disque homogène de masse
1. l'appareil peut tourner librement autour d'un axe horizontal perpendiculaire au disque en son centre
Quelle position prend-il à l'équilibre ?
2. A l'extrémité du fil de masse négligeable, enroulé sur la périphérie du disque, on accroche un objet un objet
Déterminer
Exercice 12
On maintient une poutre en équilibre statique à l'aide d'une charge
La poutre a une longueur de
Déterminer la tension dans le câble ainsi que la grandeur de la réaction en A ainsi que sa direction par rapport à l'horizontale
Exercice 13
ne barre homogène
Sachant que le coefficient de frottement de la barre avec l'horizontale est
Déterminer l'angle que fait le câble
Une barre
Le fil est fixé au centre G de la barre, passe sur la gorge d'une poulie et est fixé par l'autre extrémité à un ressort verticale de raideur
1. Faire l'inventaire des forces appliquées sur la barre
2. Écrire l'énoncer du théorème des moments.
3. Par application de ce théorème, trouver l'intensité de la tension du fil.
4. déduire la valeur de la raideur du ressort sachant que son allongement à l'équilibre est
Exercice 15
Une enseigne de magasin est composée d'une barre
On suspend à l'aide d'un fil de masse négligeable au point
Et on fixe au point B qui se trouve à la distance
L'ensemble se trouve en équilibre lorsque
1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur l'objet décoratif.
2. Énoncer les conditions d'équilibre d'un solide soumis à deux forces.
3. Étudier l'équilibre de l'objet décoratif puis déduire l'intensité de la tension du fil au point
4. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur l'enseigne de magasin.
5. Calculer l'intensité de la force exercée par le fil