Poids-masse relation en poids et masse

Exercice 1

Le laiton est un alliage de cuivre et de zinc.

La masse volumique du zinc est $7.1\,kg/L$ celle du cuivre $8.9\,kg/L$

1. Sachant que le laiton renferme en masse $40%$ de zinc, déterminer les masses de zinc et de cuivre présents dans $1\,kg$ de laiton.

 2. On admettra que le volume du laiton est égal à la somme des volumes de cuivre et de zinc.

Trouver la masse volumique du laiton

Exercice 2

1. Une règle parallélépipédique a pour dimensions $20\,cmx4\,cmx0.8\,cm.$

La masse volumique de la substance qui constitue la règle est $1.62\,g/cm^{3}$ La masse de la règle est $72\,g$
 
1.1. La règle est creuse, pourquoi ?
 
1.2. Quel est le volume de la partie creuse ?

1.3. Quel est le poids de cette règle à l'équateur ? On donne $g=9.78$ SI au sol à l'équateur.

 
2. En mélangeant $50\,mL$ d'alcool $\left(\text{de masse volumique }794\,Kg/L\right)$ et $50\,mL$ d'eau, on obtient une solution de masse volumique $913\,kg/m^{3}$

Montrer que le mélange s'accompagne d'une contraction de volume que l'on calculera

3. Un litre d'eau pure est congelé. Le volume de la glace est $1.095\,dm^{3}$

3.1. Trouver la masse volumique et la densité de la glace.
 
3.2. Quel est le volume d'eau liquide ayant même masse que $10\,cm^{3}$ de glace ?

Exercice 3

Les icebergs Un iceberg est un bloc immense de glace qui flotte à la surface de l'eau.

Pour mettre en évidence le danger des icebergs sur la navigation maritime, on dispose d'un glaçon, de masse $135\,g$ et de volume $V_{1}+150\,cm^{2}$ et d'un vase contenant une quantité suffisante d'eau de masse volumique $1000\,kg/m^{3}\cdot g=10N/kg$

1. On immerge le glaçon complètement dans l'eau et on le lâche.

Le glaçon monte.

1.1. Nommer les forces qui agissent sur le glaçon dans l'eau.

1.2. Donner leur direction.

1.3. Déterminer la valeur de chacune d'elle.

1.4. En déduire pourquoi le glaçon monte.

glaçon flotte ; il est en équilibre à la surface de l'eau.

2.1. Donner la condition d'équilibre du glaçon à la surface de l'eau.

2.2. Déduire le volume $V_{2}$ de la partie immergée du glaçon.

3.1. Calculer le rapport $V_{2}/V_{1}$

3.2. Le calcul du rapport $V_{2}/V_{1}$ met en évidence le danger des icebergs.

Expliquer

Exercice 4

1. Lors d'une expérience en classe, le professeur met $8\,L$ d'eau dans un seau de $10\,L.$

Il met ensuite du sable dans une bouteille en plastique de $1\,L.$

Il place la bouteille sur une balance qui indique $900\,g.$

Il met la bouteille dans l'eau.

1.1. La bouteille flotte-t-elle ou coute-t-elle ?

1.2. Quelle est la valeur de la poussée d'Archimède subie par la bouteille ?

1.3. Si la bouteille flotte, quel est son volume immergé ?

2. Le professeur recommence l'expérience, mais en utilisant cette fois du méthanol.

Répondre aux mêmes questions.

3. Un sac contenant du sable est suspendu à un dynamomètre qui indique $2\,N$

Lorsque le sac est immergé dans l'eau pure, le dynamomètre n'indique plus que $0.6N$

Quelle est la masse volumique du sable ?

4. Un bloc de bois pèse $88\,N$ Si on suspend un morceau de plomb à un dynamomètre et qu'on plonge dans de l'eau, celui-ci indique $33\,N.$

On attache le bloc de plomb au bloc de bois, ainsi ils sont tous les deux entièrement immergés.

Le dynamomètre indique alors $97\,N.$

4.1. Quel est le volume du morceau de plomb ?

4.2. Calculer la masse volumique du bois.

4.3. Quel serait le volume immergé du bois si on le déposait seul sur l'eau ?

Exercice 5

1. Principe de la double pesée

On désire réaliser le double pesé pour mesurer la masse $m_{S}$ d'un échantillon de matière.

Soient $m$ la masse totale des masses marquées lors de la première pesée et $m'$ la masse totale des masses marquées lors de la deuxième pesée.

1.1. Donner la définition de la tare à utiliser dans cette expérience.
 
1.2. Expliquer à l'aide de deux schémas, le principe de la double pesée.
 
En déduire la masse $m_{S}$, sachant que $m=355\,g$ et $m'=400\,g$

2. Détermination de la masse volumique d'un solide par déplacement d'eau
 
On se propose de mesurer la masse volumique $\tau$ d'un morceau d'aluminium par déplacement d'eau.

2.1. Donner le protocole expérimental.

2.2. On donne les résultats expérimentaux suivants : $V=62\,mL$ ; $V'=20\,mL\ :\ m=62\,g$
 
2.2.1. Déterminer la masse volumique $\tau_{al}$ de l'aluminium en $g/cm^{3}$ puis en $kh/m^{3}$
 
2.2.2. Préciser sa densité $d.$

2.2.3. Déterminer la précision de la mesure  $\dfrac{\delta\tau}{\tau 0}$

Donnée : masse volumique de l'aluminium (valeur exacte) $\tau_{0}=2.7\,g/cm^{3}$

3. Mesure de la masse volumique d'un liquide.

On désire mesurer expérimentalement la masse volumique d'un liquide $L.$
 
Exploitation : lors d'une séance de travaux pratiques, on a trouvé les résultats expérimentaux suivant :

$m_{L}=18\,g$ : $V_{L}=20\,mL.$
 
3.1. Déduire de ces résultats, la masse volumique $\mu_{L}$ du liquide étudié.
 
3.2. Préciser la nature du liquide.

Donnée : densité par rapport à l'eau de quelques liquides : $\text{éthanol}  =0.74$; $\text{huile }=0.90$ ; $\text{pétrole }=0.85.$

Exercice 6

L'or est un métal précieux utilisé  essentiellement pour fabriquer des bijoux.

Mais l'or pur est trop malléable, il est donc utilisé sous forme d'alliage contenant une part plus ou moins grande d'or pur.

Pour qualifier la teneur en or de l'alliage, les bijoutiers parlent de « carats ».

L'or pur est un or dit $«24\text{carats}».$

Alliage    Teneur en or pur Or $18$ carats     ;  Or $14$ carats    $14/24$ ;   Or $9$ carats    $9/24$

1. Calculer la masse d'or pur contenu dans une bague de masse $m=3.5\,g$ réalisée avec de l'or $18$ carats.

2. Calculer le volume d'or pur correspondant.

Jean achète une alliance de masse $m'=5.0\,g.$

Le bijoutier lui affirme qu'elle contient $2.9\,g$ d'or pur.
 
3. Indiquer avec quel alliage ce bijou a été réalisé.

Donnée.

Masse volumique de l'or pur :$\tau=19.3\,g\cdot cm^{-3}$

Exercice 7

La valeur du champ de pesanteur est $g=9.8\,N\cdot kg^{-1}$

La longueur à vide d'un ressort est $1_{0}=12.2\,cm(\text{schéma }1).$

1. On suspend à ce ressort, en position verticale, un solide $S$ de masse $=\text{(schéma }2).$

La nouvelle longueur à l'équilibre est $1_{1}=22.0\,cm.$

1.1. A quelles forces le solide $S$ est-il soumis ? Représenter ces forces.

1.2. En étudiant l'équilibre du solide, établir l'expression littérale de la constante de raideur $k$ du ressort en fonction des données.

1.3.. Calculer la valeur de $k.$

2. Le solide suspendu au ressort plonge maintenant dans l'eau $\text{(schéma }3).$
 
La nouvelle longueur du ressort est $l_{2}=18.4\,cm.$

2.1. A quelles forces le solide est-il soumis ? Représenter ces forces.

2.2. Calculer la valeur de la poussée d'Archimède exercée par l'eau sur le solide.

 

Exercice 8

Partie $A$

1. Pour des corps formés du même matériau des mesures de masses et de volumes ont conduit au tableau de mesure suivant.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline m(g)&22.4&46.2&66.8&90.4&114.6&133.0\\ \hline V\left(V^{cm^{3}}\right)&2.0&4.1&5.9&8.0&10.1&11.8\\ \hline \end{array}$

1.1. Faire la représentation graphique des mesures.

1.2. Déterminer à partir du graphique la masse volumique des corps utilisés.

Expliquer la méthode

2. Une tige cylindrique a une hauteur de $1.2\,dm$ et un diamètre de $3.2\,cm.$

Sa masse vaut $1.845\,kg.$

De quel matériau pourrait être formé la tige ? Expliquer le raisonnement

Partie $B$

On cherche à calculer la valeur de l'intensité de la pesanteur $g$ qui existe sur Vénus.

Pour cela, on réalise différentes mesures qui sont recueillies dans le tableau ci-dessous :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Masse }&200&550&1300&1450\\ \hline \text{Poids }&1785&4910&11605&1294\\
\hline \end{array}$$

1. Rappeler dans quelle unité s'exprime $g.$

2. Rappeler l'expression qui relie le poids à la masse.

3. Calculer g à l'aide des valeurs du tableau.  

(On fera une moyenne).

4. Comparer cette valeur à celle qui règne sur Terre.

5. Sachant que Vénus et la Terre ont un diamètre semblable, que peut-on en conclure quant à la masse de Vénus par rapport à celle de la Terre.

6. Si ma masse est $75\,kg$ sur Terre, quelle sera ma masse sur Vénus ? Et mon poids ?

Exercice 9

Tracer une courbe

Lors d'une séance de travaux pratiques, on a mesuré la masse d'objets différents.

Les résultats ont été notés dans le tableau suivant.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Massse }m(kg)&120&260&330&390&500&670&830&980\\ \hline
\text{Poids }P(N)&1.2&2.6&3.3&3.9&5.0&6.7&8.3&9.8\\ \hline \end{array}$

1. Rappeler la formule qui lie la masse et le poids.

2. Quelles unités doit-on utiliser dans cette formule ?

3. D'après le tableau, trouver la valeur de l'intensité de la pesanteur.

4. Tracer la courbe représentant le poids en fonction de la masse.

On donne pour échelle du poids $1\,cm\longleftrightarrow 1\,N$ et pour échelle de la masse $1\,cm\longleftrightarrow 0.1\,kg.$

5. Pourquoi le graphique permet-il de conclure que le poids et la masse sont proportionnels ?

6. Déterminer graphiquement la masse d'un objet dont le poids est de $7.5\,N$
 
Exercice 10

Un ressort de masse négligeable est suspendu à un support.

Sa longueur à vide vaut $l_{0}+10\,cm.$

On accroche des masses marquées mi au ressort et on note, dans le tableau ci-dessous, la valeur des allongements $\delta L_{i}$ correspondants.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline m_{m}_{i}\text{ en }g&0&20&50&70&100&120&150&170&200&250\\
\hline \Delta L_{i}\text{ en }mm&0&5&14&19&27&33&41&46&54&68\\ \hline \end{array}$

1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la masse marquée.

(On néglige l'action de l'air)

2. Représenter ces forces en respectant leur direction, leur sens et leur point d'application.
 
3. que peut-on dire des valeurs de ces forces lorsque la masse marquée est en équilibre ?

4. Sur papier millimétré, représenter la masse m en fonction de l'allongement $\Delta L$ à partir des valeurs du tableau.

5. En déduire la valeur du coefficient de raideur du ressort.

6. Déterminer la longueur du ressort pour une masse marquée telle que : $m_{i}=300\,g.$
 
Exercice 11

On dispose d'un ressort à spires non jointives, parfaitement élastique, de longueur au repos lorsqu'il n'est pas déformé $L_{0}=10.cm$ et de raideur $k=80 N\cdot m^{-1}$

1. On accroche une extrémité du ressort à une potence, puis on tire sur l'autre extrémité avec une force de valeur $F=4.0\,N$

Quelle est la longueur $L$ prise par le ressort ?

2. Quelle est la valeur $F'$ de la force exercée quand le ressort a une longueur $L'=12\,cm$ ?
 
3. Quelle est la raideur d'un ressort qui prend la longueur $L'=12\,cm$ quand on exerce sur son extrémité libre la force de valeur $F=4.0\,N$ ? (Ce ressort a la même longueur au repos que le précédent.)