Équilibre d'un solide soumis à des des forces
Exercice 1
1. Une boule en fer de masse $280\,g$, est accrochée à ce ressort comme l'indique la figure ci-contre.
L'ensemble boule-ressort est en équilibre.
2.Quelles sont les forces exercées sur la boule ? Indiquer pour chacune si c'est une force de contact ou à distance.
3. Déterminer l'intensité de chacune de ces forces.
Prendre $g=10\,N/kg.$
2.3. Reproduire la figure et représenter ces forces.
Indiquer l'échelle choisie.
2.4. Calculer la longueur du ressort après avoir accrocher la boule.
3. Dans une deuxième expérience, un aimant de masse $150\,g$ est placé au-dessous de la boule en fer.
La force exercée par l'aimant sur la balle est de $0.4\,N.$
3.1. Quelle l'intensité de la force exercé par la boule sur l'aimant ? Justifier.
3.2. Calculer le poids de l'aimant ainsi que l'intensité de la réaction du support exercée sur l'aimant.
Exercice 2
1. Un anneau $A$ de diamètre $d=1\,cm$ et de masse négligeable, est en équilibre sous l'action de deux ressorts $R_{1}$ et $R_{2}.$
Les deux autres extrémités sont fixées à deux supports $O_{1}$ et $O_{2}$, tel que $O_{1}O_{2}=30\,cm$
Les deux ressorts ont même longueurs à vide $1_{0}$ et de raideurs $k_{1}=10\,N/m$ et $k_{1}=12.5\,N/m$
1.1. Faire l'inventaire des forces exercées sur l'anneau $A$
1.2. Par une étude de l'équilibre de l'anneau, trouver une relation qui lie les allongements $\Delta L_{1}$ et $\Delta L_{2}$ des deux ressorts $R_{1}$ et $R_{2}.$
Calculer ces deux valeurs
1.3. En déduire la force de tension de deux ressorts
2. Les deux ressorts $R_{1}$ et $R_{2}$ sont disposés verticalement.
On accroche le ressort $R_{2}$ est accroché au plafond à un point $0.$
On suspend à l'autre l'extrémité une masse $300\,g$ à laquelle on attache à l'autre extrémité supérieure $R_{1}$
Et enfin, on suspend à $R_{1}$ une masse de $200\,g$
Calculer la longueur de chaque ressort
Calculer la longueur de chaque ressort
Exercice 3
On dispose d'un ressort de longueur à vide $8\,cm$ Une boule en fer de masse $500\,g$, est accrochée à ce ressort.
L'ensemble est posé sur un plan lisse et incliné.
A l'équilibre, la longueur du ressort devient $13\,cm$
1. Calculer l'intensité du poids de la boule.
On donne $g=10\,N/kg$
2.1. L'intensité de la tension du ressort en fonction de l'allongement est donnée par le graphique ci-contre.
En déduire l'intensité de la tension du ressort.
2.1. Calculer la raideur du ressort dans le système international
2.1. L'intensité de la tension du ressort en fonction de l'allongement est donnée par le graphique ci-contre.
En déduire l'intensité de la tension du ressort.
2.2. Calculer la raideur du ressort dans le système international.
3. Quelle est la troisième force exercée sur la boule ?
4. Indiquer la direction, le sens et le point d'application de chacune de ces forces.
Préciser de même si c'est une force de contact ou à distance.
5. Quelle relation vectorielle existe entre ces forces à l'équilibre ?
6. Reproduire la figure et représenter ces forces sans tenir compte de l'échelle (sans
tenir compte de l'intensité de ces forces)
Exercice 4
Un solide $(S)$ de masse $m=200.g$ est maintenue à l'équilibre sur un plan incliné parfaitement lisse d'inclinaison $\alpha=30^{\circ}$ par rapport à l'horizontale par l'intermédiaire d'un ressort de masse négligeable, de constante de raideur $k=40= N\cdot m^{-1}$ et allongé.
L'axe du ressort fait un angle $\beta=20^{\circ}$ avec la ligne de la grande pente du plan incliné.
1. Rappeler la condition d'équilibre d'un solide soumis à trois forces non parallèles.
2. Faire l'inventaire des forces appliquées sur le solide $(S)$ et les représenter sur le schéma ci-dessous
3. Écrire la condition vectorielle d'équilibre du solide $(S).$
4. Déterminer les expressions des coordonnées de ces forces dans le repère orthonormé.
5. Exprimer l'allongement $\Delta L$ du ressort en fonction de $m$, $g$, $\alpha$, $K$ et $\beta$ Calculer $\Delta L.$
Donnée : $g=10\,N/kg$
Exercice 5
On considère un solide $(S)$, de masse $m=200\,g$, accroché à un ressort et un fil, comme l'indique la figure ci-contre.
Le ressort, de constante de raideur $K=40\,N\cdot m^{-1}$, est incliné d'un angle $\alpha 30^{\circ}$, par rapport à la verticale.
On prendra $g=10 N/ kg.$
1.Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le solide $(S)$ et les représenter sur la figure sans souci d'échelle.
2.Énoncer les deux conditions d'équilibre d'un solide soumis à trois forces non parallèles.
3.Trouver l'intensité $F$ de la force appliquée par le fil sur le solide $(S)$, en construisant la ligne polygonale des forces.
Justifier votre réponse (utiliser les relations trigonométriques).
4. Déterminer $T$ la tension du ressort :
4.1. En appliquant le théorème de Pythagore.
4.2. Par méthode analytique / arithmétique (méthode de projection) en utilisant un repère approprié.
4.3. Par méthode géométrique en utilisant une échelle convenable.
5. Déduire allongement du ressort à l'équilibre.
6. Déterminer la longueur finale $L$ du ressort à l'équilibre sachant que sa longueur initiale est $L_{0}=20\,cm$
Exercice 6
Équilibre d'une plaque de polystyrène soumis à trois forces non parallèles
A l'aide de trois dynamomètres $D_{1}$, $D_{2}$ et $D_{3}$, on réalise l'équilibre d'une plaque de polystyrène de poids négligeable sur un tableau métallique.
Les forces exercées par les trois fils des dynamomètres $D_{1}$, $D_{2}$ et $D_{3}$ ont respectivement pour valeurs $F_{1}$, $F_{2}$ et $F_{3}$
On donne par ailleurs les résultats expérimentaux suivants :
$\bullet\ $ Indications des dynamomètres : $D_{1}$ : $1.7N$ ; $D_{2}$ : $3.1N$ ; $D_{1}$ :$2.5 N$
$\bullet\ $Angles que font entre elle les directions des fils $\left(D_{1}\;,D_{2}\right)$ :$120^{\circ}$ et $\left(D_{1}\;,D_{2}\right)$ : $86^{\circ}$
1. Tracer en respectant les angles indiqués, les directions des trois fils.
Que peut-on alors conclure des droites d'action des trois forces agissant sur la plaque en équilibre ?
2. Représenter les trois forces, et à l'échelle suivante : $2\,cm$ pour $1 N.$
3. Construire la résultante de et .Comparer cette résultante (direction, sens et
Exercice 7
1. Un objet de masse $m=200\,g$ est posé sur un plan incliné a=300 avec l'horizontale.
Il est maintenu en équilibre à l'aide d'un fil $AB$
En négligeant les forces de frottement, déterminer la valeur de la tension du fil $AB$ et celle de la réaction du support
On donne $g=10 N/kg$
2. Deux objets ponctuels de poids $P_{1}$ et $P_{2}$ et même masse sont en équilibre Calculer le rapport $P_{1}$/$P_{2}$
On considère que $A$ est en équilibre, de même que $B$
On suppose qu'il n'y a pas de force de frottement
On donne $g=10 N/kg$
Exercice 8
1. Une charge de poids $1000 N$ est suspendue à l'aide de deux cordes, comme le montre la figure $3$, avec $\alpha=25^{\circ}$ et $\beta=30^{\circ}.$
Déterminer graphiquement la tension des deux cordes
2. Une petite bille en acier de poids $P=5\cdot 10^{-3} N$, est attachée à un support vertical par un fil en nylon $AO$, comme le montre la figure $6.$
En outre, un aimant exerce une force magnétique horizontale attractive.
A l'équilibre, le fil est incliné d'un angle $\alpha=20^{\circ}$
Calculer l'intensité de la force magnétique ainsi que la valeur de la tension du fil
Exercice 9
Un câble $\left(f_{1}\right)$ et un ressort $(R)$ sont fixés au plafond, et attachées à un anneau (de masse négligeable) qui support une charge (solide (S)) de masse $m=500\,g$ l'allongement du ressort est $\Delta L=5\,cm.$
L'anneau est en équilibre.
1. Faire l'inventaire des forces appliquées à l'anneau.
2. Représenter ces forces.
3. Calculer $K$ la raideur du ressort.
4. Calculer $T$ l'intensité de la force exercée par le fil.
Données : L'intensité de pesanteur: $g=10\,N/kg$
Exercice 10
1. Calculer le poids des objets extérieurs sachant que le poids de $m_{2}$ vaut $4 N$ et que $\alpha=25^{\circ}$
2. Déterminer et $\beta$ sachant que le système est à l'équilibre et que $M=10.m$