Masse, masse volumique et densité - 4eme
Exercice 1
Mots croisés
Recopie et complète la grille ci-dessous.
Horizontal
2. Grandeur qui indique l'espace occupé par un corps
8. Quantité de matière d'une substance
9. Unité légale de la masse d'un corps
11. Masse de référence permettant de déduire la masse d'un objet
12. Appareil de mesure de la masse d'un corps
13. Corps de référence pour déterminer la masse volumique des gaz
16. Petite balance de précision utilisée pour peser de petites quantités
17. Instruments de mesure de la masse volumique d'un liquide, d'un solide
Vertical
1. Unité de masse, mesure valant mille kilogrammes
3. Série d'objets dont la masse était connue
4. Masse de l'unité de volume d'un corps pur
5. Unité de volume
6. Instrument de mesure de la densité d'un corps
7. Unité de masse valant cent kilogrammes
10. Rapport entre la masse du volume d'un corps et la masse du même volume d'un corps de référence
14. Corps de référence pour déterminer la masse volumique des solides et des liquides
15. Modèle légal permettant de définir une unité de mesure
Exercice 2
Complète les phrases suivantes :
Dans le système international, l'unité de la masse est le $\ldots\ldots$
Et celle de la masse volumique est le $\ldots\ldots$
La masse d'un corps est une grandeur qui caractérise $\ldots\ldots$ que renferme le corps.
La masse volumique d'un corps est le rapport de $\ldots\ldots$ à $\ldots\ldots$
Pour mesurer $ldots \ldots$ d'un corps, on utilise une balance et de corps dont on connait les masses appelés $\ldots\ldots$
Une masse volumique est pourvue d'une unité $\ldots\ldots$
Une densité a la même valeur que la masse volumique mais sans $\ldots\ldots$
L'eau a une masse volumique de $\ldots\ldots$
On convient que sa densité est égale à $\ldots\ldots$
Ainsi, tout matériau de densité inférieure à
$1$ va $\ldots\ldots$ et tout matériau de densité supérieure à $1$ va $\ldots\ldots$
Exercice 3
Choisis la ou les bonne$(s)$ réponse$(s)$
1. La masse se mesure avec :
a. une balance
b. un verre doseur
c. une éprouvette
2. On mesure le volume d'un liquide avec :
a. une balance
b. une éprouvette
c. un verre doseur
d. un chronomètre
3. Pour déterminer la masse volumique d'un liquide, il faut :
a. une balance
b. une éprouvette
c. un verre doseur
4. La masse volumique se note :
a. $m$
b. $mV$
c. $\rho$
5. La masse volumique est égale à :
a. $m+V$
b. $m\ :\ V$
c. $V\ :\ m$
d. $m\V$
e. $m ÷V$
6. Si le pétrole flotte sur l'eau, c'est parce que :
a. le pétrole est plus léger que l'eau.
b. le pétrole est moins dense que l'eau.
c. la masse volumique du pétrole est plus grande que celle de l'eau.
d. la masse volumique du pétrole est plus petite que celle de l'eau.
7. Quelles sont les unités possibles pour exprimer une masse volumique ?
a. $kg$
b. $kg/L$
c.$kg/m^{3}$
d. $g/m^{3}$
7. Pour mesurer la masse d'un liquide, il faut :
a. faire la tare, poser le récipient sur la balance, verser le liquide, lire le résultat.
b. poser le récipient sur la balance, verser le liquide, faire la tare, lire le résultat.
c. poser le récipient sur la balance, faire la tare, verser le liquide, lire le résultat.
8. Pour mesurer le volume d'un solide à l'aide d'une éprouvette graduée, on doit :
a. mettre le solide dans l'éprouvette vide, lire le volume.
b. mettre le solide dans l'éprouvette vide puis la remplir d'eau, lire le volume.
c. remplir l'éprouvette d'eau, lire le volume, $y$ plonger le solide, lire le nouveau volume, calculer la différence entre les deux volumes lus.
d. remplir l'éprouvette d'eau, y plonger le solide, lire le volume.
Exercice 4
1. La masse volumique du mercure est de $13.6\,g/cm^{3}$(on note aussi $g.cm^{-3}$
Quelle est la masse de $5\,cm^{3}$ de mercure.
2. Quel est le volume d'un morceau de cuivre pesant $120\,g$
La masse volumique du cuivre est de $8.9\,g/cm^{3}$ ?
3. Un flacon vide pèse $75g$, On le remplit avec $250\,mL$ de sang, il pèse alors $337.5\,g$
Quelle est la masse volumique du sang ?
4. Une bille de fer a un diamètre de $5\,cm$,
quelle est sa masse sachant que la masse volumique du fer est de $7.8\,kg\cdot dm^{-3}$
5. Un cylindre de métal est large de $4\,cm$ et haut de $8\,cm$, il pèse $1.146\,g$
Quelle est sa masse volumique ?
6. Quelle est la masse volumique de l'alcool à $70\%$ ?
Rappel : Masse volumique de l'alcool pur : $0.8\,8g/cm^{3}$
Masse volumique de l'eau $1g/cm^{3}$
Exercice 5
1. On veut calculer la masse volumique du métal dans lequel a été fabriqué un objet.
On dispose d'une balance et d'un récipient gradué de base carrée de $10\,cm$ de côté.
On pèse l'objet, sa masse est de $675\,g$
On y verse de l'eau dans le récipient jusqu'à une hauteur de $15\,cm$, puis on y introduit l'objet en question, la hauteur d'eau est alors de $17.5\,cm$
Déduis la masse volumique du métal.
2. Dans une coopérative laitière on veut vérifier que le lait livré n'est pas coupé avec de l'eau.
Pour cela on prélève $5$ litres de lait et on pèse. Le poids est de $5.135\,kg$
Sachant que la masse volumique du lait est de $1.03\,kg/L$, est-ce que ce lait est coupé et si oui avec quelle quantité d'eau ?
Exercice 6
Dans une coopérative laitière on veut vérifier que le lait livré n'est pas coupé avec de l'eau.
Pour cela, on prélève $5\,L$ de lait et on pèse. Le poids est de $5.135\,g$
Sachant que la masse volumique du lait est de $1.03\,kg/L$, est-ce que ce lait est coupé et si oui avec quelle quantité d'eau ?
Exercice 7
Calcule des masses volumiques
Tina a lu sur un site Internet indiqué par son professeur de chimie que les objets pouvant flotter sur l'eau sont ceux dont la masse volumique est inférieure à $1\,g/mL$
1. Quelles sont les valeurs manquantes $A$, $B$, $C$,$D$ et $E$ dans le tableau ci-dessous ?
Matériau Fer Liège Sapin Diamant Acajou
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Matériau }&\text{Fer }&\text{Liège }&\text{Sapin }&\text{Diamant }&\text{Acajou }\\ \hline m(g)&393&48&45&1.51&280\\ \hline V(mL)&50&200&100&0.43&400\\ \hline \rho(g/mL)&A&B&C&D&E\\ \hline \end{array}$
2. Indique quels objets flottent sur l'eau.
Exercice 8
Magali fait une vinaigrette pour assaisonner sa salade.
Elle mélange $10.0\,mL$ de vinaigre avec $200\,mL$ d'huile et laisse reposer le mélange.
Le vinaigre et l'huile se séparent et le vinaigre coule dans le fond de la bouteille
Magali ne comprend pas ce qu'il se passe car elle pense que le vinaigre est plus léger que l'huile.
Détermine la masse de chacun des liquides et déduis-en une règle permettant de savoir quel liquide reste au-dessus et quel liquide reste en dessous dans un mélange.
Données
$-\ $Masse volumique du vinaigre : $\rho$vinaigre=$1.01g/cm^{3}$ ;
$-\ $masse volumique de l'huile : $\rho$huile $.92g/cm^{3}$
Exercice 9
Un gaz de masse $50\,g$, est placé dans un récipient fermé en forme de pavé. Les dimensions de ce récipient sont : $L=2\,dm$ ; $l=5\,cm$ et $h=40\,mm$
1. Calcule le volume de ce gaz.
2. Calcule sa masse volumique.
3. Si ce gaz est placé dans un autre récipient fermé en forme de cube et d'arête $5\,cm.$
Que devient le nouveau volume de ce gaz ?
4. Que devient sa masse ?
5. Citer $3$ propriétés des gaz qui sont mises en évidence dans cette expérience
Exercice 10
1. On met un solide $(S)$ de masse $m=178\,N.g$ dans une éprouvette graduée en $mL$ contenant de l'eau comme l'indique la figure ci-dessous :
1.1. Quel est le volume d'eau contenu dans l'éprouvette ?
1.2. Quel est le volume total de l'eau et du solide ?
1.3. Déduis le volume du solide en $mL$, en $cm^{3}$ et en $m^{3}$
1.4. Détermine la masse volumique du solide en $g\cdot cm^{-3}$ et en $kg\cdot m^{-3}$
2. On donne la masse volumique de quelques métaux :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Métal }&\text{Aluminium }&\text{Cuivre }&\text{Fer }&\text{Plomb}\\
\hline \rho\left(g\cdot cm^{-3}\right)&2.7&8.9&7.9&11.3\\ \hline \end{array}$
2.1. De quel métal est constitué le solide $(S)$ ?
2.2. Détermine la densité du métal du solide $(S)$
2.3. Quelle est la masse d'un solide $\left(S'\right)$ en fer de volume $10\,cm^{3}$
On donne : $\rho_{\text{eau}}=1g\cdot cm^{-3}$
Exercice 11
On réalise les deux pesés $(a)$ et $(b)$ représentées ci-dessous :
On trouve $m_{1}=200\,g$ et $m_{2}=50\,g$
1. Quelle est la masse $m$ de l'eau utilisée ?
2. Calcule la valeur du volume du ballon.
On donne : $\rho_{\text{eau}}=1000\,kg\cdot m^{-3}$
3. On reprend l'expérience avec l'huile d'olive comme liquide et un ballon de volume $150\,cm^{3}$
On trouve : $m_{1}=162.8\,g$ et $m_{2}=25.2\,g$
3.1. Calcule la masse de l'huile utilisée.
3.2. Calcule la masse volumique $\rho_{\text{Huile}}$ en g.cm-3 $g\cdot cm^{-3}$ puis en $kg\cdot m^{-3}$
3.3. Déduis sa densité par rapport à l'eau.
Exercice 12
On donne la masse volumique de quelques métaux.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Métal }&\text{Aluminium }&\text{Cuivre }&\text{Fer }\text{Plomb}\\
\hline \rho\left(g\cdot cm^{-3}\right)&2.7&8.9&7.9&11.3\\ \hline \end{array}$
Un solide $(S)$ de masse $m=648\,g$ est un parallélépipède de côté $a=12\,cm$ $b=4\cm$ et $c=5\,cm$
1.1. Montre que le volume du solide est égal à $^240\,cm^{3}$
1.2. Exprime le volume du solide en $m^{3}$
2.1. Définis la masse volumique.
2.2. Détermine la masse volumique du solide
$(S)$ $g\cdot cm^{-3}$ et en $kg\cdot m^{-3}$
2.3. De quel métal est constitué le solide $(S)$
3.2. Détermine la densité du métal du solide $S$
4. Quel est le volume d'un solide $(S')$ en plomb de même masse que le solide $(S)$
On donne : La masse volumique de l'eau $\rho_{\text{eau}}=1g\cdot cm^{-3}$
Exercice 14
Un solide $\left(S_{1}\right)$ en aluminium de volume $V_{1}=250\,cm^{3}$ et de masse $m_{1}=0.675\,kg$
1. Donne la définition de la masse volumique d'un corps.
2. Calcule la masse volumique$\rho_{1}$ de $\left(S_{1}\right)$ en $g\cdot cm^{3}$ puis en kg.m-3. $kg\cdot m^{-3}$
3. Détermine la densité $d1$ par rapport à l'eau du solide $\left(S_{1}\right)$
4. Le solide $\left(S_{1}\right)$ est-il moins dense que l'eau ?
Justifie la réponse.
5. Un solide $\left(S_{2}\right)$ en aluminium de masse $m_{2}=1.25\,kg$
5.1. Quelle est la masse volumique $\rho_{2}$ du solide $\left(S_{2}\right)$ ?
Justifie.
5.2. Déduire le volume $V_{2}$ du solide $\left(S_{2}\right)$
Exercice 15 Masse volumique et densité
On mesure la masse de plusieurs volumes différents d'un même liquide incolore.
On trouve :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline V\left(cm^{3}\right)&100&150&200&250\\ \hline m(g)&111&170&227&281\\ \hline \end{array}$
1. Quelle est la masse volumique du liquide ?
2. Quelle est sa densité ?
3. Ce liquide peut-il être de l'eau ?
Justifie.
Exercice 16
La légende raconte que Hiéron, roi de Syracuse, voulait vérifier que son orfèvre n'avait pas volé l'or qu'on lui avait confié pour la fabrication d'une couronne.
Il demanda au savant Archimède de trouver un moyen de savoir si la couronne était bien en or pur.
La couronne pesait $7.5\,kg$
Archimède la plongea dans un récipient cylindrique rempli d'eau dont le rayon
était $R=15\,cm$: le niveau de l'eau s'éleva d'une hauteur $h=1.1\,cm$
1. Comment Archimède peut-il trouver le volume de la couronne grâce à son expérience ?
2. Calcule ce volume en $cm^{3}$
3. La masse volumique de l'or est $\rho_{or}=19.3\,g/cm^{3}$
Calcule la masse que la couronne doit avoir si elle est en or pur
4. L'orfèvre a-t-il volé le roi ? Justifie ta réponse.
Exercice 17 :
De quoi est fait ce caillou?
Antoine fait les trois mesures suivantes à l'aide d'une balance électronique:
Mesure $1$: le cylindre gradué est vide;
Mesure $2$ : le cylindre gradué contient un liquide inconnu;
Mesure $3$ : le cylindre gradué contient le même liquide inconnu et un caillou.
1. Dans chaque ligne, mets une croix dans la colonne qui convient et corrige la valeur si elle est fausse.
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Affirmation }&\text{Vrai }&\text{Faux }&\text{Valeur corrigée }\\
\text{La liquide a une }&&&\\ \text{masse est de }5\,mL&&&\\ \hline \text{Le volume du liquide }&&&\\
\text{est de }5\,mL&&&\\ \hline \text{Le caillon a une }&&&\\ \text{masse de }62.5\,g\\
\hline \text{Le volume du caillou }&&&\\ \text{es de }35\,mL\\ \hline \end{array}$
2. Le liquide inconnu est-il de l'eau? Justifie ta réponse.
3. De quelle substance le caillou est-il constitué? Justifie ta réponse.
Exercice 18
1. On mélange deux liquides respectivement de masses volumiques $\rho_{1$} et $\rho_{2}$ et de volumes $V_{1}$ et $V_{2}$
Soit $\rho$ la masse volumique du mélange obtenu.
1.1. Établis la relation : $\rho=\dfrac{\rho_{1}V_{1}+\rho_{2}\cdot V_{2}}{V_{1}+V_{2}}$
Soit $d_{1}$ et $d_{2}$ les densités de ces deux liquides par rapport à l'eau.
Soit d la densité du mélange.
1.2. Établis la relation : $\rho=\dfrac{d_{1}V_{1}+d_{2}\cdot V_{2}}{V_{1}+V_{2}}$
2. On mélange $23\,L$ d'eau et $1.3\,L$ d'alcool.
2.1. Calcule la masse volumique du mélange obtenu.
2.2. Quelle est la densité du mélange liquide par rapport à l'eau ?
On donne : $\rho_{\text{alcool}}=0.79\,kg\cdot m^{-3}$ ;
$d_{\text{alccol}}=0.79$ ;
$\rho_{\text{eau}}=1\,kg$
Exercice 19
Deux liquides ont un même volume
$\begin{array}{rcl} V_{1}=V_{1}\\&=&100\,mL \end{array}$
La masse du premier liquide est $m_{1}=81\,g$
La densité du second liquide est $d_{2}=0.915$
1. Calcule la masse volumique $\rho_{1}$ du premier liquide.
2. Calcule la masse volumique $\rho_{2}$ du second liquide.
3. Quelle est alors la masse $m_{2}$ du second liquide ?
4. Calcule la masse volumique $\rho$ du mélange de ces deux liquides en $g\cdot cm^{-3}$ et en $kg\cdot m^{-3}$
5. Détermine alors la densité d de ce mélange par rapport à l'eau.
Exercice 20
On désire déterminer la masse volumique et la densité d'un corps solide pour voir s'il est en or pur ou non,
sachant que la densité de l'or par rapport à l'eau est $d_{\text{or}}=19.3$
1. Rappelle les formules nécessaires pour faire ce travail.
2. Le corps solide en question possède une forme sphérique de rayon $R=2.5\,cm$ et de masse $m=1\,kg$
2.1. Détermine le volume $V$ de ce corps.
*
2.2. Détermine sa masse volumique $\rho$ en $g\cdot cm^{-3}$ puis en $kg\cdot m^{-3}$
2.3. Détermine la densité $d$ de ce corps par rapport à l'eau.
2.4. Conclus sur la pureté de ce corps. Justifier.
On donne : $\phi=3.14$ et $\rho_{\text{eau}}$
Exercice 21
On veut déterminer la masse volumique du plomb par la méthode du flacon.
On équilibre successivement la tare par :
$-\ $le flacon plein d'eau+plomb+$57\,g$
$-\ $le flacon plein d'eau+ $441.2\,g$
$-\ $le flacon plein d'eau mais contenant le plomb $+91\,g$
Quelle est la masse volumique du plomb ?