Dipoles actifs

Exercice 1

La tension mesurée aux bornes d'un générateur à vide est $u_{v}=36.0\,V$

Lorsqu'il débite dans une charge un courant d'intensité $i=5.0\,A$ la tension baisse et devient $u=35.0\,V.$

1. Calculer la $f.é.m E$ et la résistance interne $r$ du modèle équivalent du générateur. 

2. Dessiner ce modèle. 

3. On branche aux bornes du générateur une résistance $R_{C};$

Elle est traversée par un courant d'intensité $i0=10.0a.$
 
3.1. Calculer la tension u aux bornes de $Rc.$

3.2. En déduire la valeur de $Rc.$

Exercice 2

Un circuit comprend en série : un générateur de $f.é.m. E=24\,V$ et de résistance interne $r=2\Omega$ ; un résistor de résistance $R$ ; un ampèremètre de résistance négligeable ; un moteur de $f.c.é.m E'=12\,V$ et de résistance $r'$ et Un interrupteur $K.$

Le montage comporte un voltmètre branché en parallèle avec le moteur. 

On ferme l'interrupteur, le voltmètre indique une tension égale à $17\,V$

1. Faire un schéma de circuit. 

2. l'ampèremètre indique un courant d'intensité $I=1A.$
 
2.1. En déduire la résistance interne $r'$ du moteur.
 
2.2. Déterminer $R$

Exercice 3

La tension à vide, mesurée aux bornes d'une batterie d'accumulateurs de voiture, est de $126\,V.$

Lorsque l'on actionne le démarreur, la tension chute à $10.8\,V$ et l'intensité du courant vaut $90\,V.$

1. Tracer la caractéristique $U=f(I)$ de la batterie, dipôle actif suppose linéaire. 

2. Calculer la résistance interne de la batterie d'accumulateurs. 

4. Calculer l'intensité "théorique" du courant de court-circuit, courant obtenu lorsque $U=0V.$

Exercice 4

Pour faire l'étude d'un générateur $G$ de tension continue, on dispose du générateur $G$, d'un rhéostat de résistance $R$ variable et des appareils de mesures nécessaires.

1. Faire le schéma du circuit électrique nécessaire pour cette étude. 

2. Cette étude expérimentale permet de tracer la courbe $U_{pn}+F(I)$ci-contre $(P\text{ et }N\text{ sont les bornes du générateur)}.$

 

2.1. Que représente cette courbe pour $G$ ?

2.2. Déterminer, à partir de graphe, les valeurs des grandeurs $(E\text{ et })$ du générateur en précisant leurs noms.

2.3. Comment peut-on mesurer directement et rapidement $E$ ? 

3. Sachant que $E=9\,V$ et $r=1.5\Omega$, pour quelle valeur de la résistance $R$ du rhéostat l'intensité du courant dans le circuit serait $I=2A$ ?
 
4.1. On relie les deux bornes de générateur par un fil conducteur. Qu'appelle-t-on cette opération ? 

4.2. Calculer l'intensité de court-circuit $Icc$ de ce générateur.
 
5. En réalité, le générateur est forme par $3$ générateurs identiques associés en série ayant chacun $E_{0}$ et $r_{0}$ comme caractéristiques. 

Déterminer $E_{0}$ et $r0.$

Exercice 5

On relève aux bornes d'un dipôle inconnu la tension en fonction de l'intensité qui en sort :

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline I(A)&0&0.2&0.4&0.6&0.8&1\\ \hline U(V)&12&11.6&11.2&10.8&10.4&10\\ \hline \end{array}$

1. Donner le schéma du montage permettant ces mesures
 
2. Tracer $U(1)$ la caractéristique. 

Ce dipôle a-t-il un dipôle actif ? 

Justifier.

3.  Quelle est la tension à vide de ce dipôle ?

4.  Déterminer la valeur de la résistance interne de ce dipôle. 

Exercice 6

On dispose de piles de caractéristique $[1.5\,V\ ;\ 1.0\Omega]$
 
1. Combien faut-il au minimum de pile pour obtenir une tension à vide de $6\,V$ ?
 
2. Calculer la résistance interne de l'association. 

3. Quelle est la tension aux bornes de l'ensemble pour une intensité de $0.10\,A$ ?
 
4. Pour que le récepteur fonctionne normalement, la tension à ses bornes ne doit pas descendre en de ça de  $5.8\,V$ et l'intensité est de $0.1A.$

Dans les conditions précédentes, le récepteur fonctionne-t-il ? Si 
non, comment faire ?    

Exercice 7

On désire alimenter un poste de radio portable avec des piles de $1.5\,V.$

Pour une intensité maximale de $0.10\,V$, la tension doit être supérieure à $8.4\,V$

1. Combien faut-il associer de piles en série ?

2. Quelle doit être la valeur maximale de la résistance interne de chaque pile ?

Exercice 8

Un circuit électrique est constitué d'un générateur $G$ de $f.é.m. E$ et de résistance interne $r$

I- Expérience.1 :
 
On branche aux bornes du générateur un conducteur ohmique de résistance $R_{1}=2\Omega$ Un ampèremètre placé en série dans le circuit indique $I_{1}=2A$

II-Expérience.2 : 

On branche aux bornes du générateur un conducteur ohmique de résistance $R_{2}=1\Omega.$

L'ampèremètre indique $I_{2}=4A.$
 
1. Écrire la loi d'$Ohm$ aux bornes de chaque dipôle.
 
2. Déterminer les grandeurs caractéristiques $(E\ ;\ r)$ du générateur.

3. Le générateur $G$ précédent de $f.e.m E$ et de résistance interne $r$ est placé dans un circuit formé par un ampèremètre en série avec un rhéostat de résistance variable. 

Une étude expérimentale a permis de tracer la caractéristique intensité-tension du générateur.

 
3.1. Représenter le schéma du circuit en indiquant les branchements de l'ampèremètre et du voltmètre dans le circuit. 

3.2. À partir du graphe, retrouver les valeurs des grandeurs caractéristiques du générateur.

3.3. Déterminer graphiquement et par le calcul la valeur de l'intensité du courant électrique de court-circuit $Icc.$
 
4. On branche en parallèle avec le générateur $G$ un électrolyseur $\left(E'=8\,V\ ;\ r'=2\Omega\right)$

4.1. En appliquant la loi de Pouillet, déterminer l'intensité du courant électrique qui circule dans le circuit.
 
4.2. Déduire les coordonnées du point de fonctionnement $P.$

Conclure quant à l'adaptation des deux dipôles.

Exercice 9

La caractéristique intensité- tension d'une pile de $f.é.m E$ et de résistance interne $r$ passe par les deux points $A(3.9\,V\ ;\ 0.3A)$ ; $(3.5\,V\ ;\ 0.5\,A).$

1.1. Écrire l'expression de la tension $U_{PN}$ aux bornes de la pile lorsqu'elle débite un courant d'intensité $I$
 
1.2. En déduire la valeur de $E$ et de $r$

2. Calculer l'intensité $I$ du courant lorsque la tension aux bornes de la pile est $U_{PN}=2.5\,V$

3 On associe en série N piles identiques caractérisée chacune par sa $f.é.m E=13.5\,V$ et sa résistance interne $r0=2\Omega.$

Le générateur équivalent a pour $f.é.m E=13.5\,V.$
 
3.1. Calculer le nombre $N$ des piles associées en série.
 
3.2. Calculer la résistance $r$ du générateur équivalent.

3.3. Ces $N$ piles montées en série sont branchées aux bornes d'un résister de résistance $R=50\Omega$

3.3.1. Faire un schéma du montage 

3.3.2. Calculer l'intensité $I$ du courant dans le circuit

Exercice 10

On a relevé les valeurs de la tension et de l'intensité du courant pour une batterie débitant dans une charge variable :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline U(V)&200&199&198&197&196&\\ \hline I(A)&10&20&30&40&50\\ \hline \end{array}$$

1. Tracer la caractéristique $U=f(I)$ de la batterie

2. S'agit-il d'un générateur linéaire. Justifier.

3. Déterminer sa résistance interne et sa tension à vide

Exercice 11

On a relevé les mesures suivantes pour la caractéristique intensité – tension d'une pile $U_{PN}=f(I)$ :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline I(mA)&0&50&100&150&200&250&300\\ \hline U_{PN}&9.0&8.0&7.0&6.0&5.0&4.0&3.0\\ \hline \end{array}$$ 

1. Tracer la caractéristique $U_{PN}=f(I)$

Échelle : $1\,V\rightarrow\,1\,cm$ ; $50\,mA\rightarrow\,1\,cm$

2. Donner l'équation de cette caractéristique.
 
En déduire la force électromotrice $E$ et la résistance interne $r$ de cette pile. 

3. cette pile est neuve ou usée ? 

4. Déterminer le courant du cours circuit $l_{cc}$ de cette pile.

Exercice 12

Le tableau ci-dessous donne les résultats du relevé de la caractéristique d'une génératrice à courant continu.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline I(A)&0&0.1&0.2&0.3&0.4&0.5&0.6&0.7\\ \hline U(V)&20&19.8&19.5&19.3&19&18.8&18.5&18.3\\ \hline \end{array}$$

1. Donner le montage permettant de relever ces points.

2. Tracer la caractéristique $U=f(I)$

3. Quel type de dipôle est cette génératrice ?

4. La génératrice débite dans une résistance $R=200\Omega$

4.1. Faire un schéma du montage.

4.2. En déduire le point de fonctionnement suivant les deux méthodes connues.

Exercice 13

1. Un générateur $G$, un rhéostat et un ampèremètre sont disposés en série. 

Un voltmètre est branché aux bornes du générateur. 

Pour différentes valeurs de la résistance du rhéostat, on relève les valeurs suivantes.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline I(A)&0&0.1&0.2&0.4&0.6\\ \hline U(V)&12&115&11&10&9\\ \hline \end{array}$$

1.1. Représenter le schéma du montage. 

1.2. Pourquoi utilise-t-on le rhéostat dans le montage ? Expliquer le principe de fonctionnement. 

1.3. Tracer la courbe $U=f(I)$ à l'échelle : $0.1A\rightarrow\,1\,cm$ ; $2\,V\rightarrow\,1\,cm$

1.4. Déterminer de la caractéristique la force électromotrice $E$ et la résistance interne $r$ de $G.$
 
1.5. Énoncer la loi d’$ohm$ relative à un générateur. 

2. On branche aux bornes du générateur un résistor de résistance $R.$

L'ampèremètre indique un courant d'intensité $I=0.6A$
 
2.1. Calculer la tension aux bornes du générateur. 

2.2. Comparer la tension aux bornes du générateur à celle aux bornes du résistor. 

2.3. Calculer la résistance R du résistor.
 
3. On relie les bornes du générateur par un fil conducteur de résistance très faible (supposée nulle) 

3.1. Qu'appelle-t-on l'intensité du courant débité par le générateur dans ce cas ? 

3.2. Calculer l'intensité de ce courant

Exercice 14

On considère le montage électrique ci-contre (fig.1) formé par :
Générateur $G$ de $f.é.m E$ et de résistance interne $r.$

Trois conducteurs ohmiques $D_{1}$ et $D_{2}$ et $D_{3}$ de résistances respectivement $R_{1}$ et $R_{2}=20\Omega$ et $R_{3}.$

Deux ampèremètres Interrupteur $K$
 
Le graphe de La figure $2$ ci-dessous montre la caractéristique du générateur $G$ et celle du conducteur ohmique $D$ équivalent à $D_{1}$ ; $D_{2}$ et $D_{3}.$

      
1. Déterminer, en justifiant, la courbe qui correspond la caractéristique du générateur $G$ et celle qui correspond la caractéristique de conducteur ohmique $D.$

2. Déterminer graphiquement :

2. 1.La $f.é.m E$  et la résistance interne $r$ du générateur.

2-.2. La résistance $R\mathrm{e}$ du conducteur ohmique équivalent.

2. 3. Les coordonnées du point de fonctionnement $F.$

3. Trouver analytiquement l'intensité I1 débité par le générateur.

4. L'intensité de courant mesurée par l'ampèremètre $A_{2}$ est $I_{2}=0.3A$, utilisant la loi d'additivité des tensions.

4.1. Calculer la valeur de la tension $U_{pa}$ aux bornes $P$ et $A.$

4. 2. Calculer la valeur de la résistance $R_{1}.$

4.3. Calculer la valeur de la résistance $R_{3}$