EXERCICE 1

On admet que dans un calorimètre, seul le vase intérieur (masse $m_1=300g$, capacité thermique massique $C_1=0,38.kJ.k{g}^{-1}{K}^{-1})$ et l’agitateur (masse $m_2=50g$, capacité thermique massique $C_2=0,90.kJ.k{g}^{-1}{K}^{-1})$ sont susceptibles de participer aux échanges thermiques avec le contenu de l’appareil.

1. Calculer la capacité thermique $\mu$ du calorimètre.

2. Ce dernier contient $400g$ d’éthanol à la température $t_1=17,5°C$ ; on y verse $200g$ d’eau à la température $t_2=24,7°C$ et on note la température lorsque l’équilibre thermique est réalisé, soit $t_e=20,6°C$.

En déduire la valeur de la capacité thermique massique $C$ de l’éthanol.

Donnée : Capacité thermique massique ce de l’eau : $4,19kJ.k{g}^{-}1K^{-1}$.

EXERCICE 2   

Dans un calorimètre en cuivre de masse $m_c=100g$ et qui contient une masse d’eau $m_e=200g$ à $t_e=4°C$, on introduit une masse $m_1=300g$ de cuivre à $t_1=-20°C$.
 
1. On agite pour atteindre l'équilibre thermique :

calculer la température finale $t_f$.

2. Montrer que si le cuivre introduit est à la température $t_2=-50°C$, une partie de l’eau congèle.

Calculer la masse de glace formée $mg$.

Données :

-  Chaleurs massiques de cuivre : $395J.k{g}^{-1}.K^{-1}$
                
- Chaleur latente de fusion de la glace : $330kJ/kg$         

EXERCICE 3

Un calorimètre de capacité thermique $\mu =180J.K^{-1}$ contient un mélange en équilibre de $100g$ d’eau et de $5g$ de glace broyée.

Un bloc de plomb de masse $m=220g$, préalablement porté à la température $t=97,0°C$, est introduit rapidement dans le vase calorimétrique.

On attend l’équilibre thermique et on note la température : $t_e=1,7°C$.

1. Calculer la valeur de la capacité thermique massique du plomb.

2. Quelle énergie thermique minimale faut-il fournir pour fondre un lingot de plomb de masse $20kg$ pris à la température initiale de 20°C ?

- Capacité thermique massique de l’eau : $C_e=4,19kJ.k{g}^{-1}{K}^{-1}$

- Chaleur latente de fusion de la glace à $0°C:L_f=334kJ.k{g}^{-1}$

- Température de fusion du plomb : $t_f(Pb)=327°C$ ;

- Chaleur latente de fusion du plomb à $327°C:t_f(Pb)=22,6kJ.k{g}^{-1}$

EXERCICE 4

Un calorimètre renferme $200g$ d’eau à la température $t_1=14,5°C$.

On y introduit un cylindre d’aluminium de masse $M=80g$ préalablement porté dans une étuve à la température $t_2=86,8°C$.

La température d’équilibre se fixe à $t_e=20,0°C$.

On recommence l’expérience en plaçant, cette fois, $150g$ d’eau dans le calorimètre à la température $t_1^{\prime }=15,8°C$; le même cylindre d’aluminium, désormais, porté à la température $t_2^{\prime }=95,5°C$ est réintroduit dans le calorimètre ; le nouvel équilibre est caractérisé par la température $t_3^{\prime }=22,1°C$.

En déduire :

1. La capacité thermique massique $C$ de l’aluminium;

2. La capacité thermique μ du calorimètre.

3. Quelle quantité de chaleur minimale faut-il mettre en œuvre pour fondre une tonne d’aluminium prise à la température initiale de $15°C$?

On donne :

- capacité thermique massique de l’eau : $Ce=4,19kJ.k{g}^{-}1K^{-1}$

- température de fusion de l’aluminium $t_f(Al)=660°C$.

- chaleur latente de fusion de l’aluminium à $660°C:L_f(Al)=330kJ.k{g}^{-1}$                

EXERCICE 5

Pour déterminer la capacité thermique massique d’un alcool organique, on le chauffe légèrement, puis on en introduit une masse connue dans un calorimètre : $m_1=220g$.
Après quelques instants, on note la température : $t_1=28,2°C$.

On ajoute alors une masse $m_2=200g$ du même alcool, mais à la température $t_2=16,4°C$, puis, à l’aide d’une résistance électrique préalablement installée, on chauffe le liquide calorimétrique jusqu’à ce que la température redevienne égale à la température initiale $t_1$.

La quantité de chaleur apportée par la résistance a pour valeur $Q=5,43kJ$.

1. En déduire la capacité thermique massique C de l’alcool étudié.
 
2. Lorsque la température atteint $28,2°C$, on ajoute $120g$ d’eau à la température $t_3=15,0°C$.

On note la température $t_e=24,4°C$ à l’équilibre thermique.

Déduire de cette expérience :

2.1.  La valeur de la capacité thermique μ du calorimètre ;

2.2. La température d’équilibre $t$ obtenue juste après le mélange des $220g$ d’alcool à $t_1=28,2°C$ et des $200g$ du même alcool à $t_2=16,4°C$.

On donne : Capacité thermique massique de l’eau : $C_e=4,19kJ.kg-1K^{-1}$

EXERCICE 6

Un calorimètre, de capacité thermique $\mu =120J.K^{-1}$, contient $250g$ d’eau et $40g$ de glace en équilibre thermique.

1. Quelle est sa température ?

2. On chauffe lentement l’ensemble avec une résistance électrique.

La température de l’eau du calorimètre atteint $28,8°C$ lorsque la quantité de chaleur dissipée par la résistance est égale à $51530J$.

Déduire de cette expérience la valeur de la chaleur latente de fusion de la glace $L_f$.

On donne : Capacité thermique massique de l’eau : $C_e=4,19kJ.k{g}^{-1}{K}^{-1}$

EXERCICE 7

Un calorimètre contient une masse $m_1=250g$ d'eau. La température initiale de l'ensemble est $t_1=18°C$.

On ajoute une masse $m_2=300g$ d'eau à la température $t_2=80°C$.

1. Quelle serait la température d'équilibre thermique te de l'ensemble si la capacité thermique du calorimètre $\mu$ et de ses accessoires était négligeable ?

2. On mesure en fait une température d'équilibre thermique $t_e=50°C$. 

Déterminer la capacité thermique $\mu$ du calorimètre et de ses accessoires.

Données : Chaleur massique de l'eau : $C_e=4,19kJ.k{g}^{-1}{K}^{-1}$

Masse volumique de l'eau : ${\rho }_{eau}=1000kg.m^{-3}$.

EXERCICE 8

On désire obtenir un bain d'eau tiède à la température $t_e=37°C$, d'un volume total $V=250L$, en mélangeant un volume $V_1$ d'eau chaude à la température initiale $t_1=70°C$ et un volume $V_2$ d'eau froide à la température initiale $t_2=15°C$.

Déterminer $V_1$ et $V_2$ en supposant négligeables toutes les fuites thermiques lors du mélange.

Données : Chaleur massique de l'eau : $C_e=4185J.k{g}^{-1}.K^{-1}$
                Masse volumique de l'eau : ${\rho }_{eau}=1000kg.m^{-3}$.

EXERCICE 9

On veut refroidir un verre de jus de fruit pris à $t_1=30°C$.

La capacité calorifique du verre et du jus est de $\mu =550J.K^{-1}$.

On introduit alors une certaine masse $m$ de glace à $t_2=0°C$.

On veut que la température finale de l'ensemble soit de $t_e=10°C$.

On admet qu'il n'y a échange de chaleur qu'entre la glace et le verre de jus de fruit.

Calculer la masse de glace nécessaire.

EXERCICE 10

Un morceau de fer de masse $m_1=500g$ est sorti d'un congélateur à la température $t_1=-30°C$.

Il est plongé dans un calorimètre, de capacité thermique négligeable, contenant une masse $m_2=200g$ d'eau à la température initiale $t_2=4°C$

Déterminer l'état final d'équilibre du système (température finale, masse des différents corps présents dans le calorimètre).

Données:

-Chaleur massique de l'eau : $C_e=4185J.k{g}^{-1}.K^{-1}$

-Chaleur massique de la glace: $C_g=2090J.k{g}^{-1}.K^{-1}$

-Chaleur massique du fer: $C_{F_e}=460J.k{g}^{-1}.K^{-1}$

-Chaleur latente de fusion de la glace: $L_f=3,34.105J.k{g}^{-1}$

EXERCICE 11

Un calorimètre contient 100g d’eau à $18°C$.

On y verse $80g$ d’eau à $60°C$.

1. Quelle serait la température d'équilibre si la capacité thermique du calorimètre et de ces accessoires était négligeable ?

2. La température d’équilibre est en fait $35,9°C$.
 
En déduire la capacité thermique du calorimètre et de ses accessoires.

3. On considère de nouveau le calorimètre qui contient 100 $g$ d’eau à $18°C$.

On y plonge un morceau de cuivre de masse $20g$ initialement placé dans de l’eau en ébullition.

La température d'équilibre s’établit à $19,4°C$.

Calculer la capacité thermique massique du cuivre.

4. On considère encore le même calorimètre contenant $100g$ d’eau à $18°C$.

On y plonge maintenant un morceau d’aluminium de masse $30,2g$ à la température de $100°C$ et de capacité thermique massique $920J.k{g}^{-1}.K^{-1}$.

Déterminer la température d'équilibre.

5. L’état initial restant le même : le calorimètre contenant $100g$ d’eau à $18°C$, on y introduit un glaçon de masse $25g$ à $0°C$.

Calculer la température d'équilibre.

6. L’état initial est encore :

le calorimètre contenant $100g$ d’eau à $18°C$, on y introduit un glaçon de masse $25g$ provenant d’un congélateur à la température de $-18°C$.

Quelle est la température d’équilibre ?
Données :

- Capacité thermique massique de l’eau : $C_e=4,19kJ.k{g}^{-1}.K^{-1}$.

- Capacité thermique massique de la glace : $C_g=2,10.103J.k{g}^{-1}.K^{-1}$

- Chaleur latente de fusion de la glace à $0°C:L_f=3,34.105J.k{g}^{-1}$

EXERCICE 12

Un calorimètre contient de l’eau à la température $t_1=18,3°C$ ; sa capacité thermique totale a pour valeur $\mu =1350J.K^{-1}$.

On y introduit un bloc de glace, de masse $m=42g$, prélevé dans le compartiment surgélation d’un réfrigérateur à la température $t_2=-25,5°C$.

Il y a fusion complète de la glace et la température d’équilibre est $t=5,6°C$.

On recommence l’expérience (même calorimètre, même quantité d’eau initiale, même température), mais on introduit cette fois un glaçon de masse $m^{\prime }=35g$, à la température de $0°C$.

La nouvelle température est $t^{\prime }=8,8°C$.

Déduire des deux expériences précédentes :

1. La chaleur latente de fusion $L_f$ de la glace ;

2. La capacité thermique massique Cs de la glace.

3. On introduit un nouveau glaçon, de masse $43g$, à la température $-25,5°C$, dans l’eau du calorimètre à la température t’ issue de la dernière expérience.

3.1. Quelle est la température atteinte à l’équilibre thermique ?

3..2. Reste-t-il de la glace ? Si oui, quelle est sa masse ?

Donnée : Capacité thermique massique de l’eau :$C_e=4,19kJ.kg-1.K^{-1}$

EXERCICE 13

On place $200mL$ de solution d’acide chlorhydrique de concentration $0,4mol/L$ dans un vase de Dewar de capacité thermique $\mu =150J.K^{-1}$.
Une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium, de concentration $1mol/L$, est versée progressivement dans la solution chlorhydrique, tandis qu’on relève, après chaque addition, la température dans le calorimètre.

Initialement, les solutions d’acide chlorhydrique et d’hydroxyde de sodium sont à la même température $t_1=16,1°C$.

La température du calorimètre s’élève régulièrement jusqu’à $t_2=19,5°C$, puis décroît lentement.

1. Ecrire l’équation bilan de la réaction qui se produit dans le calorimètre et interpréter qualitativement les phénomènes physiques observés.

Pour quel volume $V$ de solution d’hydroxyde de sodium versé observe-t-on la température maximale $t_2$ ?

2. En déduire la chaleur de la réaction entre une mole d’ions $H_3{O}^{+}$ et une mole d’ions $O{H}^{-}$.

3. Quelle est la température $t_3$ lorsque l’on a versé $150mL$ de solution d’hydroxyde de sodium ?
Données :

- Les capacités thermiques massiques des solutions d’acide chlorhydrique et d’hydroxyde de sodium sont égales : $C=4,2kJ.k{g}^{-1}{K}^{-1}$

-  Les masses volumiques de ces solutions sont égales : $\rho =103kg/mç3$

EXERCICE 14

On donne les chaleurs de réactions chimiques suivantes dans des conditions de température et de pression déterminées :

$C_2{H}_4+3O_2\to 2C{O}_2+2H2O(l);Q_1=-1388kJ$;

$C_2{H}_6+{\displaystyle \frac{7}{2}}O82\to 2C{O}_2+3H_{2}O(l);Q_2=-1540kJ$;

$H_2+{\displaystyle \frac{1}{2}}{O}_2\to H_{2}O(g);Q_3=-243kJ$.

Sachant que dans ces conditions, la condensation de la vapeur d'eau libère $41kJ.mo{l}^{-1}$, déterminer la chaleur de réaction d'hydrogénation de l'éthylène en éthane

EXERCICE 15

La calorimétrie est la partie de la thermodynamique qui a pour objet la mesure des quantités de chaleur.

On utilise pour cela un calorimètre qui est un appareil destiné à mesurer les échanges de chaleur.

1. Un calorimètre, parfaitement isolé, renferme une masse $m_1=250g$ d’eau à la température $t_1=17,6°C$.

On y ajoute une masse $m_2=150g$ d’eau à la température $t_2=26,2°C$.

La température d’équilibre est $t=20,7°C$.

1.1. Déterminer la capacité thermique $K$ du calorimètre et de ces accessoires.

1.2. Dans le système précédent, on introduit, après l’avoir soigneusement essuyé, un morceau de glace fondante.

L’augmentation de masse du calorimètre est ${∆}_m=25,0g$.

Après fusion de la glace, la température finale se stabilise à la valeur t’ = 15,0°C.

Déterminer la chaleur latente de fusion de la glace ?

$c_{eau}=4,18.103J.k{g}^{-1}.K^{-1};c_{glace}=2,1.103J.k{g}^{-1}.K^{-1}$.

2. Un calorimètre de capacité thermique négligeable contient $100g$ d’eau à $20°C$.

On y introduit un morceau de glace de masse $20g$ initialement à la température $0°C$.

2.1. Monter qu’il ne reste pas de la glace lorsque l’équilibre thermique est atteint.

Calculer la température d'équilibre.

2.2. Dans le système précédent, on ajoute alors un second morceau de glace de masse $20g$ dont la température est de $-18°C$.

2.2.1. Montrer que, lorsque l’équilibre thermique est atteint, il reste de la glace.

2.2.2. En déduire la température d’équilibre.

2.2.3. Calculer la masse de glace restante.

2.2.4. Calculer alors la masse d’eau liquide.

Capacité thermique massique de l’eau liquide : $c_e=4190J.k{g}^{-1}{K}^{-1}$

Chaleur latente de fusion de la glace à $0°C:L_f=3,34.105J.k{g}^{-1}$.

Capacité thermique massique de la glace : $c_{glace}=2,1.103J.k{g}^{-1}.K^{-1}$.