Dynamique
Exercice 1
Lors d'une éruption, la gorge du volcan (point A situé à
Dans la suite de l'exercice, on va négliger l'action de l'air sur la pierre.
Le champ de pesanteur est uniforme de valeur
On travaille dans le référentiel terrestre, supposé galiléen.
1. Faire le bilan des forces appliquées à la pierre après la projection.
2. En déduire les caractéristiques de l'accélération de la pierre.
3. Établir les équations horaires du mouvement de la pierre dans le repère
4. En déduire l'équation et la nature de la trajectoire.
5. Une pierre a été lancée sous un angle
Le point
Vérifier par calcul que la vitesse initiale
Dans la suite du problème, on supposera que
6. Combien de temps, la pierre met-elle pour aller du point
7. Calculer la vitesse d'impact
8. Un hélicoptère filme, à une altitude de
Peut-il être touché par cette pierre ? Justifier la réponse par calcul.
Exercice 2
On considère les points
Un solide ponctuel de masse
En arrivant en
Dans la portion
Il arrive en C avec une vitesse nulle, puis aborde la partie
1. Quel est le module du vecteur vitesse ?
2. Quelle est l'intensité de la force de frottement ?
3. Sur la piste
Exprimer en fonction de
Calculer cette vitesse en
4. Exprimer en fonction de
Quelle est la valeur de
5.1. Exprimer dans le repère
5.2. A quelle distance du point
On donne :
Exercice 3
Coup franc
On étudie un coup franc de football tiré à
Le ballon de masse
Le mur, de hauteur
Le ballon est lancé avec une vitesse initiale de norme
L'origine des dates correspond au départ du ballon.
1. Dans un premier temps, on néglige totalement les frottements de l'air.
1.1. Établir les équations horaires du mouvement du ballon ainsi que l'équation de la trajectoire.
1.2. Le ballon passe-t-il au-dessus du mur ?
1.3. Le tir est-il cadré ?
2. En réalité, des frottements existent, qu'on modélise par une force
(Un peu plus dur …)
2.1. Déterminer les équations horaires du mouvement en introduisant la constante
2.2. Donner l'équation de la trajectoire.
2.3. Le ballon passe-t-il au-dessus du mur ?
2.4. Le tir est-il cadré ?
Exercice 4
Dans cet exercice, on étudie le système {motard + moto} en deux phases
Données : Intensité de la pesanteur :
On pose
1. La phase d'accélération du motard
1.1. Montrer que la courbe donnée en figure
1.2. Déterminer graphiquement la valeur de l'accélération du motard.
1.3. Déterminer, la distance parcourue par le motard lorsque celui-ci a atteint une vitesse de
2. Le saut
On souhaite étudier la trajectoire du centre
- Le repère l'(étude
2.1. En appliquant la deuxième loi de Newton, démontrer que les équations horaires du mouvement du point
En appliquant la deuxième loi de Newton, démontrer que les équations horaires du mouvement du point
2.2. On considère que l'atterrissage se fasse sur le tremplin en point
Calculer la hauteur
Exercice 5
Des électrons pénètrent en
On admettra que le champ électrique qui en résulte agit sur les électrons, sur une distance horizontale
1. Comparer les valeurs du poids d'un électron et de la force électrique qu'il subit à l'intérieur du champ électrique et conclure.
2.1. Donner les équations horaires
2.2. Établir l'équation de la trajectoire d'un électron dans le repère
3. De quelle distance verticale les électrons sont-ils déviés à la sortie au point
4. Ces électrons forment un spot sur un écran
Quelle est la distance