EXERCICE 1

Pour une lentille convergente mince, trouver la position de l’image :

1. d’un objet à l’infini devant la lentille ;

2. d’un objet placé dans le plan focal objet ;

3. d’un objet situé à la distance $2f$ devant la lentille.

EXERCICE 2

Une lentille mince convergente donne d’un objet AB, réel, une image $A’B’$, réelle, trois fois plus grande que l’objet, située à la distance $d = 32cm$ de cet objet.

1. Faire un schéma représentatif.

2. Déterminer la distance objet-lentille.

3. Calculer la distance focale f de cette lentille

EXERCICE 3

Une lentille mince a pour vergence : $C= -2$ dioptries.

1. Quelle est sa nature ?

Quelle est sa distance focale ?

2. Déterminer les caractéristiques de l’image
d’un objet de $2 cm$ de hauteur situé :

- à $40 cm$ devant la lentille ;

- à $10 cm$ derrière la lentille (objet virtuel)

EXERCICE 4

Trouver l’image donnée par une lentille mince convergente, de distance focale
$f=12,5 cm$, d’un objet $AB$ perpendiculaire à l’axe :

1. situé à $37,5 cm$ devant la lentille;
2. situé à $10 cm$ devant la lentille;

3. situé à $10 cm$ derrière la lentille (objet virtuel);

4. situé à $37,5 cm$ derrière la lentille (objet virtuel).

5. Quel est le grandissement dans chacun de ces cas ?

EXERCICE 5

Une lentille convergente donne d’un objet réel situé à $40 cm$ devant elle, une image réelle de même dimension.

Après avoir effectué la construction, calculer la valeur de la distance focale de la lentille

EXERCICE 6

Une lentille divergente de distance focale $10 cm$.

1. Un objet $AB$ de hauteur $3 cm$ est placé à $25 cm$ devant une lentille convergente de distance focale
$f =10 cm$.

Déterminer les caractéristiques de l’image.

2. Même question si le même objet $AB$ est maintenant amené $7 cm$ devant la même lentille.

EXERCICE 7

La distance focale d’une lentille convergente est égale à $5cm$.

Le diamètre de la lentille est égal à $4 cm$.

Un objet $AB$ de $1cm$ est situé à $15cm$ de la lentille ; $AB$ est perpendiculaire à l’axe optique principal et $A$ se trouve sur ce dernier

1. Faire un schéma à l’échelle.

Placer les foyers et le centre optique de la lentille.

2. Construire l’image $A’B’$ de AB obtenue par cette lentille.

Mesurer la distance $OA’$ ainsi que la longueur $A’B’$ sur le schéma.

3. Retrouver ces résultats par le calcul.

EXERCICE  8

Deux lentilles $L_{1}$ et $L_{2}$ ont respectivement pour vergences $C_{1}= 10$ dioptries et $C_{2} = -5$ dioptries.

1. On place, à une distance d1 de la lentille $L_{1}$, un objet $AB$ de $2 cm$ de hauteur, perpendiculairement à l’axe principal.

La lumière se propage de gauche à droite.

1.1. A quel type de lentille appartient la lentille $L_{1}$ ?

1.2. Calculer la distance focale de cette lentille

1.3. A quelle distance, du centre optique de la lentille $L_{1}$, faut-il placer l’objet $AB$ pour avoir une image réelle $A_{1}B_{1}$ située à $18 cm$ de la lentille étudiée ?

Quelle est la grandeur de cette image ?

1.4. Faire un schéma à l’échelle $1/10$ selon l’axe principal.

Placer les foyers objet $F $et image $F’$, l’objet et l’axe optique.

Tracer la marche des rayons lumineux pour construire $A_{1}B_{1}$.

2. La lentille $L_{1}$ est remplacée par la deuxième lentille $L_{2}$.

2.1. A quel type de lentille appartient la lentille $L_{2}$ ?

2.2. Calculer la distance focale de cette lentille.

2.3. Déterminer la position, la nature et la grandeur de l’image finale $A_{2}B_{2}$.

EXERCICE 9

L’image $A’B’$ d’un objet $AB$, obtenue par une lentille convergente de distance focale égale à $120 mm$, se forme sur un écran situé à $440 mm$ de la lentille.

1. Faire un schéma à l’échelle $1/4$.

Placer les foyers et le centre optique de la lentille.

2. Déterminer, à partir du schéma, la taille et la position de $AB$.

3. Retrouver ces résultats par le calcul

EXERCICE 10

A une distance $D = 1,5 m$ d’un écran $E$, On place un petit objet lumineux AB sur un banc d’optique.

1. On place une lentille $L$ entre $A$ et $E$.

Une image $A’B’$ nette, $3$ fois plus grande que l’objet $AB$, lorsque la lentille est placée au point $O$.

1.1. L’image $A’B’$ est-elle réelle ou virtuelle ?

Quel type de lentille a été utilisé ?

1.2. Déterminer la position de la lentille.

1.3. Calculer la distance focale $f$.

2. En déplaçant la lentille vers l’écran $E$ à partir de $O$.

On obtient une autre image nette sur $E$ mais de grandeur différente, lorsque la lentille est au point $O’$.

Donner l’expression de $AO’$ en fonction de $D, f$ et le nouveau grandissement $γ’$.

EXERCICE 11

Un élève dispose d’un banc d’optique muni d’une source lumineuse $S$, d’un écran opaque $E$ et d’une boite comportant deux lentilles convergentes $L_{1}$ de vergence $C_{1}= 2 δ$ et $L_{2}$ de vergence $C_{2}= 8 δ$.

1. Calculer la distance focale de chaque lentille.

2. Représenter séparément à l'échelle $1/10$ les lentilles et leurs foyers principaux.

3. L'objet observé $AB$ est à l'infini.

3.1. Où se trouve l'image $A’B’$ ?

3.2. Cette image est-elle droite ou renversée, réelle ou virtuelle ?

EXERCICE 12

Un élève dispose d’un banc d’optique muni d’une source lumineuse éclairant une lettre $“d”$, d’un écran opaque et d’une lentille mince $L$ de vergence $C = 3$ dioptries.

La lettre “ $d$ ” éclairée constitue l’objet $AB$ et son image sera appelée $A’B’$.

L’objet $AB$ de hauteur égale à $2 cm$, est situé à l’extrémité du banc d’optique.

L’élève ne déplace que la lentille et l’écran.

1. L’élève réalise sur le banc l’image $A’B’$ de l’objet $AB$ situé à $50 cm$ de la lentille $L$.

Observe-t-il la lettre $“ d ”$ ou la lettre “$ p$ ” ?

Justifier la réponse à l’aide d’un schéma.

2. Le banc d’optique a une longueur d’environ $2m$.

L’élève place la lentille à une distance légèrement supérieure à $33 cm$ de l’objet.

Peut-il observer une image sur l’écran en déplaçant celui-ci sur le banc d’optique ?

3. L’élève positionne maintenant la lentille $L$ à $20 cm$ de l’objet.

Lorsqu’il déplace l’écran le long du banc, il ne trouve pas d’image.

3.1. Comment peut-il l’expliquer ?

3.2. Faire la construction graphique de l’image.

3.3. Quelle est la nature de l’image ? Déterminer sa taille.

4.1. Ecrire la formule de conjugaison des lentilles ainsi que celle du grandissement $γ$ en fonction de $(\bar{OA’},) (\bar{OA})$ et $(\bar{OF’} ) ̅$

4.2. Déterminer l’expression du grandissement $g$ en fonction de $ (\bar{OA})$ et $(\bar{OF’} )$

4.3. Calculer le grandissement $g$ pour la lentille $L$ pour $(\bar{OA})= – 43 cm$ et pour $(\bar{OA})= – 63cm$.
 
En déduire ce qu’il faut faire pour diminuer la taille de $A’B’$ sur l’écran.

EXERCICE 13

Le grandissement d’une lentille de vergence $C$ inconnue est égal à $– 2$ pour un objet réel placé à une distance
$|x |= 1,2 m$ devant le centre optique de la lentille.

1. Donner l'expression littérale exprimant la distance focale $f$ de la lentille en fonction du grandissement $γ$ et de $x$

2. Calculer la distance focale f de la lentille.

3. Calculer la mesure algébrique $(\bar{OA}') = y$ à laquelle se forme l'image de l'objet.

4. En déduire la distance $AA'$ séparant l'objet et son image.

5. Peut-on affirmer qu'en doublant la distance $OA$, on double le grandissement $γ$ ?

EXERCICE 14

Un objet éclairé $AB$ est situé à $40 cm$ d’une lentille convergente.

On déplace un écran jusqu’à y observer l’image de $AB$ par la lentille.

On constate alors que l’image est de même dimension que l’objet.

1. Déterminer par le calcul la position de l’image.

Faire un schéma en plaçant $A$ sur l’axe optique principal, et en traçant le rayon lumineux passant par $B$ et le centre optique de la lentille.

2. En utilisant la formule de conjugaison, calculer la distance focale $f$ de la lentille.

3. En traçant par exemple le rayon lumineux issu de $B$ et parallèle à l’axe optique, vérifier graphiquement le résultat de la question précédente.

Quel autre rayon peut-on utiliser ?

En faire un tracé.

4. Exprimer la distance entre l’objet et l’écran en fonction de $f$.

Proposer alors une méthode rapide pour mesurer une distance focale

EXERCICE 15

On dispose d'un objet lumineux $AB$ situé à $5 m$ d'un mur sur lequel on veut projeter son image de façon à avoir un grandissement $γ = - 4$.

1. Déterminer graphiquement la position de la lentille ainsi que sa distance focale

Faire la représentation graphique à l'échelle $1/20$.

2. On double la vergence de la lentille en maintenant la position de la lentille.

Où la nouvelle image de l'objet $AB$ se forme-t-elle ?

EXERCICE 16

Une lentille convergente $L_{1}$, de centre optique $O_{1}$, donne d’un objet réel $AB$, haut de $2cm$ et situé à $12cm$ de la lentille, une image réelle $A_{1}B_{1}$ situé à $6 cm$ après la lentille.

$AB$ est perpendiculaire à l’axe optique principal de la lentille et $A$ est situé sur cet axe

1. Construire, sur papier millimétré, l’image $A_{1}B_{1}$ de $AB$.

2. Déterminer la distance focale $f_{1}$, la vergence $C_{1}$ de $L_{1}$ et la grandeur de l’image $A_{1}B_{1}$.

3. On place au-delà de $L_{1}$, à $4 cm$ de $O_{1}$, une lentille divergente $L_{2}$ de même axe que $L_{1}$, de centre optique
$O_{2}$ et de distance focale $f_{2} = - 3 cm$.

3.1. Quel est le rôle joué par $A_{1}B_{1}$ pour la lentille $L_{2}$ ?

3.2. Déterminer la nature et la position de l’image $A_{2}B_{2}$ donné de l’objet $AB$ par le système $(L_{1}, L_{2})$.

En déduire le grandissement du système et la taille de l’image