Généralités sur les signaux et ondes mécaniques
Exercice 1
Choisir la bonne réponse
1. Lors de la propagation d'une onde mécanique, il y a :
a. a. transport d'énergie
b. transport de matière
c. ni transport de matière et ni transport d'énergie
2. Une onde est dite progressive
a. si son amplitude augmente avec le temps
b. si elle se propage dans l'espace
c. si elle reste «immobile» dans l'espace
3. Deux ondes qui se croisent
a. sont obligatoirement modifiées après leur rencontre
b. s'arrêtent ; il n'y a plus d'onde
c. peuvent poursuivre inchangées après le croisement
4. La hola dans un stade de football est une onde progressive à :
a. une dimension
b. deux dimensions
c. trois dimensions
5. Une onde est dite transversale :
a. quand la perturbation se fait perpendiculairement à la direction de propagation
b. quand la perturbation se fait dans la même direction que la propagation
c. quand la perturbation se fait de proche en proche
6. Une onde est dite longitudinale :
a. quand la perturbation se fait perpendiculairement à la direction de propagation
b. quand la perturbation se fait dans la même direction que la propagation
c. quand la perturbation se fait de proche en proche
7. Si on place la flamme d'une bougie à quelques centimètres d'un $HP$, on remarque que la flamme de la bougie suit le mouvement de la membrane.
Cette observation permet de montrer que l'onde sonore est :
a. une onde transversale
b. une onde plane
c. une onde longitudinale
8. La célérité d'une onde :
a. augmente avec l'inertie du milieu
b. diminue avec l'inertie du milieu
c. diminue avec la rigidité du milieu
9. Si d représente la distance parcourue par la perturbation et $\Delta t$ la durée mise à la parcourir, la célérité c d'une onde est donnée par la relation :
a. $v=\dfrac{\Delta t}{d}$
b. $v=\dfrac{d}{\Delta t}$
c. $v=d\Delta t$
10. Dans une piscine, Juliette se trouve en un point $M$ situé à $5.0$ de la machine à vagues placée en $S$
Comme elle est juste assez grande pour sortir la tête de l'eau, elle doit sauter à chaque fois qu'une crête de vague l'atteint.
La vitesse des vagues est de $2.0\,m\cdot s^{-1}$ Juliette doit sauter :
a. $2.5$ s après la création de la vague en $S$
b. $2.5 s$ après la création de la vague en $S$
c. En même temps que se crée une vague en $S$
11. Une onde sonore est une onde :
a. longitudinale
b. transversale
c. de même nature que la lumière
12. Parmi les ondes progressives suivantes, laquelle est périodique ?
a. l'onde créée par un caillou dans un plan d'eau initialement calme
b. l'onde sonore du « la » d'un diapason (sur une courte durée)
c. l'onde de choc d'un avion qui passe le mur du son.
13. Les ondes progressives périodiques présentent :
a. une périodicité temporelle
b. une périodicité spatiale
c. une périodicité temporelle et une périodicité spatiale
14. Les ondes progressives périodiques présentent :
a. une périodicité temporelle
b. une périodicité spatiale
c. une périodicité temporelle et une périodicité spatiale
15. La fréquence d'un phénomène périodique :
a. est donnée par l'inverse de la période
b. est le nombre de fois que se répète le phénomène par seconde
c. représente la durée du phénomène
16. La période d'une onde progressive sinusoïdale est :
a. la durée la plus courte séparant deux perturbations identiques en un point donné
b. la durée séparant deux perturbations identiques en un point donné
c. la distance séparant deux perturbations
identiques
17. Une onde de période $T=10\,m\,cdot s$ se propage à la vitesse $v=250\,m\,cdot s^{-1}$
Sa longueur d'onde $\lambda$ vaut :
a. $2.5\,m$
b. $2.5\,km$
c. $25\,km$
18. Un milieu dans lequel la célérité d'une onde dépend de sa fréquence est :
a. diffusant
b. diffractant
c. dispersif
19. Une onde qui rencontre un obstacle sera diffractée :
a. si l'obstacle à la forme d'une fente ou d'un trou
b. si la taille de l'obstacle est de même ordre de grandeur que la longueur d'onde
c. quelle que soit la dimension de l'obstacle
20. La diffraction modifie :
a. la fréquence de l'onde
b. la longueur d'onde de l'onde
c. ni l'un ni l'autre
Exercice 20
2. Compléter les phrases suivantes
2.1. La $\ldots\ldots$ d'une onde mécanique progressive périodique est la petite durée au bout de laquelle la perturbation se reproduit identique à elle-même.
2.2. La $\ldots\ldots$ spatiale ou $\ldots\ldots$ d'une onde mécanique progressive périodique est la petite distance séparant deux points successifs ayant le même état de vibration.
2.3. Une $\ldots\ldots\ldots$ progressive, le phénomène de propagation de proche en proche d'une perturbation dans un milieu $\ldots\ldots$ sans transport
Exercice 21
Répondre par vrai ou faux.
Corriger si la réponse est fausse
1. Une onde mécanique se propage dans le vide.
2. Lors de sa propagation, un ébranlement mécanique transporte de l'énergie.
3. La célérité d'un ébranlement mécanique ne dépend pas du milieu de propagation.
4. Une onde sonore peut se propager dans le vide.
5. La longueur d'onde $\lambda$ est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$
6. La propagation d'une onde correspond à un déplacement de matière.
7. Dans un milieu homogène, la célérité d'une onde est constante.
8. L'onde qui se propage à la surface d'un liquide est une onde transversale.
9. L'onde sonore est une onde longitudinale.
10. Le déplacement d'un mobile correspond à un déplacement de matière alors que le la propagation d'une onde correspond à un déplacement d'énergie.
Exercice 22
$QCM$
1. Une onde mécanique progressive
a. ne nécessite pas de milieu pour se propager.
b. nécessite un milieu pour se propager.
c. se propage uniquement dans les solides
2. La perturbation transporte avec elle
a. uniquement de l'énergie.
b. la matière qu'elle rencontre.
c. de l'énergie et la matière qu'elle rencontre
3. L'amplitude d'une onde est
a. la distance totale qu'elle parcourt.
b. l'écart maximal des particules du milieu par rapport à leur position avant le passage de l'onde.
c. sa longueur d'onde
4. Un signal sonore est une onde
a. longitudinale.
b. transversale.
c. transversale et longitudinale
5. La célérité de l'onde est
a. la distance parcourue par l'onde.
b. la durée de parcours de l'onde.
c. la vitesse de l'onde
6. Le retard se mesure en
a. mètre.
b. joule.
c. seconde.
7. La célérité dépend
a. uniquement du milieu.
b. du milieu et du type d'onde.
c. uniquement de l'énergie
8. On ne peut mesurer une période sur un graphique représentant une sinusoïde
a. que si l'abscisse est le temps $t.$
b. que si l'abscisse est la position $x.$
c. que si l'ordonnée est proportionnelle à l'abscisse
9. Une onde sinusoïdale
a. est forcément périodique.
b. ne peut pas être périodique.
c. ne peut pas se propager
10. Pour une périodicité spatiale
a. $\lambda=v/T$
b. $\lambda=v\cdot T$
c. $\lambda=v\cdot f$
11. La périodicité temporelle correspond à
a. la période de l'onde.
b. la longueur d'onde.
c. la célérité de l'onde
12. Pour une périodicité temporelle
a. $T=v/\lambda$
b. $\lambda=v\cdot T$
c. $\lambda=v\cdot f$
13. Une onde est le phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de $\ldots\ldots$, mais avec transport de $\ldots\ldots$
a. une dimension
b. énergie
c. longueur d'onde
d. matière
e. transversale
f. période temporelle
14. Lorsque la direction de la perturbation et celle de la propagation sont perpendiculaires, alors l'onde est $\ldots\ldots$
a. une dimension
b. énergie
c. longueur d'onde
d. matière
e. transversale
f. période temporelle
15. La plus petite durée nécessaire pour qu'un point d'un milieu parcouru par une onde progressive se retrouve dans le même état vibratoire est la $\ldots\ldots$
a. une dimension
b. énergie
c. longueur d'onde
d. matière
e. transversale
f. période temporelle
16. La $\ldots\ldots$ correspond à la distance parcourue par une onde progressive sinusoïdale, à la célérité $v$, pendant une durée égale à une période.
a. une dimension
b. énergie
c. longueur d'onde
d. matière
e. transversale
f. période temporelle
17. La fréquence $f$ d'une onde progressive sinusoïdale de période $T=250\,m\cdot s$ est :
a. $4.00\,Hz$
b. $4.00\cdot 10^{-3}\,Hz$
c. $0.250\,Hz$
18. La périodicité spatiale d'une onde progressive sinusoïdale est caractérisée par :
a. sa fréquence
b. sa longueur d'onde
c. sa période
19. Une onde sonore est une onde:
a. longitudinale
b. transversale
c. la même nature que la lumière
Exercice 23
Préciser pour chacune des questions suivantes, la(ou les) proposition(s) juste(s)
1. A tout phénomène ondulatoire, est associé :
a. un déplacement de matière ;
b. un déplacement d'énergie ;
c. un déplacement de matière et d'énergie.
2. Un enfant lance un caillou dans une étendue d'eau calme.
L'impact du caillou dans l'eau provoque une déformation de sa surface.
Cette déformation se propage à la surface de l'étendue.
La vitesse avec laquelle se propage l'ébranlement à la surface de l'eau dépend de :
a. l'énergie initiale du caillou ;
b. la taille du caillou ;
c. la profondeur de l'étendue d'eau.
3. Une onde progressive sinusoïdale de fréquence $N=50\,Hz$ se propage à la surface d'un liquide au repos avec la célérité $v=0.25\,m\cdot s^{-1}.$
La distance qui sépare deux points du liquide qui vibrent en phase est alors égale à :
a. $5\,mm$ ;
b. $10\,mm$ ;
c. $15\,mm$
Exercice 24
Une perturbation se propage de gauche à droite le long d'un ressort à spires non jointives.
On observe l'état du ressort à $3$ dates $t_{0}$, $t_{1}$ et $t_{2}$
Échelle : $1.0\,cm$ par division
1. S'agit-il d'un phénomène périodique ?
Justifier.
2. Sachant que $t_{1}=0.20\,s$ et que $t=2.4\,s$ déterminer la célérité $v$ de cette perturbation en $m/s$
3. Quelle est la durée de la déformation ?
4. Cette déformation est-elle longitudinale ou transversale ?
Justifier.
5. Déterminer le retard du point $B$ par rapport au point $A.$
Exercice 26
Célérité d'une onde progressive
Une corde tendue entre $2$ points $A$ et $B$ distants de $L=5.0\,m$ est soumise à une perturbation en $A.$
Ci-dessous sont données les photographies d'une partie de la corde aux instants $t_{1}=0.10\,s$ et $t_{2} =0.20\,s$
Déterminer à partir de ces schémas, la célérité de l'onde se propageant le long de la corde.
Exercice 27
Onde sinusoïdale le long d'une corde
Le schéma ci-dessous représente l'aspect, à la date $t=0$, d'une corde le long de laquelle se propage une onde progressive sinusoïdale de période $T_{0}$
On a repéré certains points sur cette corde : $P$, $Q$, $R$, $S$, $T$, $U$, $V$ et $W$
Sur la corde réelle, la distance $RT$ est de $5\,cm$ et la distance de P à la position d'équilibre de la corde de $1\,cm$
Célérité de l'onde le long de la corde : $c=5.0\,m\cdot s^{-1}$
1. Dans quelle direction se déplacent les différents points de la corde.
Que peut-on en conclure pour l'onde ?
2. Quelle est l'amplitude de l'onde ?
Sa longueur d'onde ?
En déduire la période $T_{0}$ et la fréquence $f_{0}$ de l'onde.
3. Dans quel sens vont se déplacer les points repérés sur la corde juste après $t=0$ ? (indiquer le sens de déplacement avec des flèches)
4. Quels sont les points qui vibrent en phase ?
5. Que peut-on dire des points $P$ et $S$ ?
Exercice 28
Deux cordes sont attachées, par un nœud commun, et tendues entre deux supports rigides de longueurs
$L_{1}=2.00\,m$ et $L_{2}=3.00\,m$, leurs masses par unité de longueur ont pour valeurs respectives
$\mu_{1}=2.50\cdot 10^{-4}kg\cdot m^{-1}$ et $\mu_{2}1.60\cdot 10^{-4}kg\cdot m^{-1}$
Les cordes sont soumises à une même tension $T$ de valeur $T=400\,N$
Une déformation est créée simultanément à chaque extrémité.
Quelle onde arrivera la première au nœud ?
Donnée : L'expression de la vitesse $v$ d'une onde dans une corde tendue est égale à $v=\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$
La relation $v=\sqrt{\dfrac{F}{\mu}}$ donne la vitesse de propagation d'un signal transversal le long d'une corde tendue, dont $F$ est la tension de la corde et $\mu$ sa masse linéaire.
1. Calculer la vitesse de propagation d'un signal le long d'une corde de longueur $L=8\,m$ et de masse $m=100\,g$ si sa tension est $F=5\,N$
2. Quelle est la durée que met le signal pour parcourir la corde toute entière.
Exercice 29
Un ébranlement transversal est émis à l'extrémité $S$ d'une corde.
La durée d'émission (c'est à dire le temps que met le signal à parcourir la longueur de la corde) est de $10^{-1}s$
La célérité vaut $20\,m^{s-1}$
1. Quelle est la définition d'un ébranlement transversal ?
2. Quel est l'autre type d'ébranlement ?
Dans quel domaine scientifique peut-on les rencontrer ?
3. Quelle est la longueur de la corde affectée par le signal ?
Exercice 30
Une onde périodique circulaire de fréquence $N=30\,Hz$ est produite à la surface d'un liquide par une pointe qui vibre de manière sinusoïdale.
Les cercles représentent les crêtes, c'est-à-dire les maxima de vibration à une date donnée.
Les propositions suivantes sont-elles exactes?
Justifier
1. L'onde est transversale.
2. L'onde formée est une onde périodique
3.La longueur d'onde $\lambda$ est de $15\,cm$
4. La célérité de l'onde est $v=1.5\,m/s$
5. L'onde passant par $ZA$ arrive en $B$ avec un retard $t=100\,ms$
Exercice 31
Une digue de largeur $l=30\,m$ sépare une baie de la mer.
Les vagues qui arrivent parallèlement à la digue, ont une longueur d'onde $\lambda=80\,m$, comme le montre la figure
1. Comment vont se propager les vagues au-delà de la digue ?
2. Schématiser l'aspect de la surface de l'eau au-delà de la digue.
3. Quelle est la nature du phénomène qui a lieu ?
4. Que se passerait-il pour les vagues de courte longueur d'onde $\lambda=5\,m$ ?
Exercice 32
Dans une cuve à ondes renfermant de l'eau, on dépose une plaque de verre, de façon à délimiter deux zones $\left(z_{1}\right)$ et $\left(z_{2}\right)$ où les hauteurs du liquide sont différentes, comme le montre la figure
Un vibreur $S_{1}S_{2}$ placé parallèlement au petit coté de la cuve à ondes donne naissance à une on de progressive plane de fréquence $N=40\,Hz$ à la surface
fig290
1. L'onde progressive incidente au niveau de la surface de séparation des deux zones $\left(Z_{1}\right)$ et $\left(z_{2}\right)$
subit-elle un changement ?
De quel phénomène s'agit-il ?
2. L'onde transmise se propage dans la zone $\left(z_{2}\right)$ avec la célérité $v_{2}=29\,cm\cdot s^{-1}$, calculer sa longueur d'onde $\lambda_{2}$
3. Reproduire la figure, et représenter l'onde transmise dans la zone $\left(z_{2}\right)$