Aspect corusculaire de la lumière ; Dualité onde corpuscule
Exercice 1
Depuis l'Antiquité, des modèles ont été proposés pour décrire la lumière. Selon les situations et expériences, on retiendra que :
$-\ $le modèle du rayon lumineux (optique géométrique) est adapté pour décrire la réflexion et la réfraction.
$-\ $le modèle ondulatoire est pertinent pour décrire la diffraction et les interférences (obstacle de dimensions du même ordre de grandeur ou plus petites que la longueur d'onde du rayonnement).
$-\ $le modèle corpusculaire, incluant la notion de photon, permet de décrire certaines interactions de la lumière avec la matière, comme l'effet photoélectrique.
Pour répondre à la question « qu'est-ce que la lumière », les modèles corpusculaires et ondulatoires se sont affrontés, pour finalement coexister dans le cadre de la dualité onde-particule. Cette dualité a été étendue aux objets quantiques, dont le caractère ondulatoire est donné par la longueur d'onde de de Broglie
1. Donner un titre à ce texte
2. Définir les termes soulignés
3. Quels sont les modèles proposés pour décrire la lumière
4. Le modèle de rayon lumineux qui décrit la réflexion et la réfraction est limité par un phénomène physique. Quel est ce phénomène ?
Exercice 2
La mécanique quantique est née des recherches d'Einstein, de Planck, de de Broglie, de Niels Bohr, d'Erwin Schrödinger et d'autres encore qui ont essayé d'expliquer comment le rayonnement électromagnétique pouvait présenter ce qu'on appelle maintenant la dualité onde-corpuscule, c'est-à-dire à la fois un comportement de type particule et un comportement de type onde. Parfois, la lumière se comporte comme une particule et, à d'autres moments, comme une onde.
Ce rôle complémentaire, ou double, concernant la théorie et le comportement de la lumière peut être employé pour décrire toutes les caractéristiques connues qui ont été observées expérimentalement : de la réfraction, la réflexion, l'interférence et la diffraction aux résultats obtenus avec la lumière polarisée et par l'effet photoélectrique.
Combinées, les propriétés de la lumière fonctionnent ensemble et nous permettent d'observer la beauté de l'univers.
Exercice 3
En $1905$, Albert Einstein postula que la lumière pourrait en fait avoir certaines des caractéristiques propres aux particules, indépendamment des indices extrêmement convaincants en faveur de sa nature ondulatoire.
En développant sa théorie quantique, Einstein suggéra mathématiquement que les électrons attachés aux atomes d'un métal pouvaient absorber une quantité spécifique de lumière (initialement appelée quantum, mais ensuite rebaptisée photon) et ainsi avoir l'énergie nécessaire pour s'échapper.
Il a également spéculé que si l'énergie d'un photon était inversement proportionnelle à la longueur d'onde, alors des longueurs d'onde plus courtes produiraient des électrons de plus haute énergie, une hypothèse née des résultats des recherches de Lenard.
Exercice 4
La théorie d'Einstein fut solidifiée dans les années $1920$ par les expériences du physicien américain Arthur $H.$
Compton, qui démontra que les photons avaient un moment, une condition nécessaire pour étayer la théorie selon laquelle la matière et l'énergie sont interchangeables.
À peu près au même moment, le scientifique français Louis-Victor de Broglie a émis l'hypothèse que toute matière et tout rayonnement ont des propriétés à la fois corpusculaires et ondulatoires.
De Broglie, en reprenant le travail de Max Planck, a extrapolé la célèbre formule d'Einstein reliant la masse et l'énergie
Le travail de Broglie, qui relie la fréquence d'une onde à l'énergie et à la masse d'une particule, a été fondamental dans le développement d'un nouveau champ théorique qui serait finalement utilisé pour expliquer à la fois la nature ondulatoire et la nature corpusculaire de la lumière.
Exercice 5
Un point de vue envisage la lumière comme un phénomène ondulatoire produisant de l'énergie qui traverse l'espace d'une manière semblable aux ondulations qui se propagent à la surface d'un étang calme après qu'on y a lancé un caillou.
La position opposée soutient que la lumière est composée d'un flux constant de particules, un peu comme les minuscules gouttelettes d'eau pulvérisées par la buse d'un tuyau d'arrosage.
Au cours des derniers siècles, le consensus a oscillé, un point de vue dominant l'autre pendant un certain laps de temps, avant d'être infirmé par de nouveaux éléments étayant l'autre.
Ce n'est qu'au cours des premières décennies du $XXe$ siècle que les démonstrations ont été suffisamment convaincantes pour apporter une réponse complète, et, à la surprise générale, les deux théories se sont avérées être correctes, du moins en partie.
Au début du $XVIIIe$ siècle, le débat sur la nature de la lumière avait divisé la communauté scientifique en deux camps qui s'opposaient vigoureusement pour démontrer la validité de la théorie qu'ils privilégiaient.
Un groupe de scientifiques, qui souscrivaient à la théorie des ondes, concentrait ses arguments sur les découvertes du Hollandais Christian Huygens.
Le camp adverse citait les expériences sur les prismes de Sir Isaac Newton comme preuve que la lumière se propageait comme un jet de particules, chacune se déplaçant en ligne droite jusqu'à ce qu'elle soit réfractée, absorbée, réfléchie, diffractée ou perturbée de toute autre manière.
Bien que Newton lui-même semble avoir eu quelque doute sur sa théorie corpusculaire quant à la nature de la lumière, son prestige dans la communauté scientifique avait un tel poids que ses défenseurs ignorèrent toutes les autres données expérimentales dans leurs féroces querelles
Exercice 6
Choisir la ou les bonne$(s)$ réponse$(s)$
1. L'effet photoélectrique met en évidence :
a. la nature ondulatoire de la lumière
b. la nature corpusculaire de la lumière
c. l'existence de
d. l'existence du photon
e. Aucune réponse ne convient
2. L'énergie d'un photon s'exprime par :
a. $E=hy$
b. $E=hc/\lambda$
c. $E=h\lambda/c$
d. $E=1/2\,m\cdot v^{2}$
e. Aucune réponse ne convient
3. La longueur d'onde qui permet d'arracher un électron au césium est :
a. $\lambda_{1}=450\cdot 10^{-9}m$
b. $\lambda_{2}=650\cdot 10^{-9}m$
c. $\lambda_{1}$ et $\lambda_{2}$
d. aucune
e. Aucune réponse ne convient
4. Si une longueur d'onde ne permet pas d'arracher un électron, pour l'arracher il faut
a. augmenter l'intensité du faisceau lumineux
b. augmenter la longueur d'onde
c. augmenter le temps d'exposition
d. diminuer la longueur d'onde
e. Aucune réponse ne convient
5. La vitesse de l'électron arraché :
a. est toujours
b. dépend de la longueur d'onde
c. dépend de l'intensité du faisceau
d. dépend du temps d'exposition.
e. Aucune réponse ne convient
6. Lequel de ces phénomènes ne s'explique pas par un comportement ondulatoire de la lumière ?
a. Le phénomène d'interférences.
b. Le phénomène de diffraction.
c. L'effet photoélectrique.
7. La masse d'un photon est :
a. égale à $m=1.67\cdot 10^{-27}kg$
b. nulle.
c. si petite qu'on n'arrive pas encore à la mesurer précisément.
8. L'énergie d'un photon est égale à:
a. $E=\dfrac{h}{\lambda}$
b. $E=h\cdot v$
c. $E=\dfrac{h}{v}$
9. Quel physicien a expliqué l'effet photoélectrique ?
a. Heinrich Hertz.
b. Max Planck.
c. Albert Einstein.
10. Lorsque l'effet photoélectrique se produit :
a. un photon et un électron sont absorbés.
b. un électron est absorbé et un photon est émis.
c. un photon est absorbé et un électron est émis.
11. L'énergie cinétique de l'électron extrait d'un matériau par effet photoélectrique dépend de :
a. l'intensité du rayonnement.
b. la fréquence du rayonnement.
c. du nombre de photons reçus par le matériau.
12. Un électron est extrait par effet photoélectrique avec une vitesse non nulle si l'énergie du photon absorbé est :
a. supérieure au travail d'extraction.
b. égale au travail d'extraction.
c. inférieure au travail d'extraction.
5. L'effet photoélectrique est une illustration :
a. du caractère ondulatoire de la lumière.
b. du caractère corpusculaire de la lumière.
c. du caractère électrique de la lumière.
13. Les modèles particulaire et ondulatoire sont :
a. complémentaires.
b. opposés.
c. identiques.
14. L'énergie $E$ d'un photon est :
a. proportionnelle à la fréquence.
b. inversement proportionnelle à la fréquence.
c. proportionnelle à la longueur d'onde $\lambda$
15. L'énergie d'un photon de longueur d'onde correspondant à la couleur bleue (du domaine visible) est inférieure à celle d'un photon :
a. appartenant au domaine de l'infrarouge.
b. appartenant au domaine de l'ultraviolet.
c. de longueur d'onde correspondant à la couleur rouge.
16. L'énergie d'un photon peut s'exprimer en :
a. $eV\cdot S^{-1}$
b. $eV$
c. $J\cdot S^{-2}$
17. Si $E_{1}$ est l'énergie d'un photon associé à un rayonnement infrarouge et $E_{2}$ celle d'un photon associé à un rayonnement ultraviolet alors :
a. $E_{1}=E_{2}$
b. $E_{1}>E_{2}$
c. $E_{1}<E_{2}$
18. Quelle phénomène vérifie le caractère particulaire de la lumière
a. l'effet photoélectrique
b. le phénomène d'interférence
c. l'effet doppler
19. La dualité onde-particule peut être généralisée
a. à la lumière seulement
b. aux particules élémentaires
c. aux protons, neutrons et électrons uniquement
20. La dualité onde corpuscule peut être utilisée pour étudier
a. l'infiniment petit
b. le comportement des étoiles
c. les interactions au niveau moléculaire
Exercice 7
On éclaire une cellule photoélectrique dont la cathode est en césium avec une radiation de longueur d'onde $\lambda_{1}=450\cdot 10^{-9}m$, puis avec une radiation de longueur d'onde $\lambda_{2}=650\cdot 10^{-9}m$
Le travail d'extraction d'un électron de césium est $W^{0}=3\cdot 10^{-19}J$
$h=6.62\cdot 10^{-34}J\cdot s$ ;
$c=3\cdot 10^{8}m\cdot s^{-1}$
Cocher la ou les bonne$(s)$ case$(s)$
1. L'effet photoélectrique met en évidence :
a. la nature ondulatoire de la lumière
b. la nature corpusculaire de la lumière
c. l'existence de l'électron
d. l'existence du photon
e. aucune réponse ne convient
2. L'énergie d'un photon s'exprime par :
a. $E=hy$
b. $E=hc/\lambda$
c. $E=h\lambda/c$
d. $E=1/2\,m\cdot v^{2}$
5. Aucune réponse ne convient.
3. La longueur d'onde qui permet d'arracher un électron au césium est :
a. $\lambda_{1}=450\cdot 10^{-9}m^{2}$
b. $\lambda_{2}=650\cdot 10^{-9}m$
c. $\lambda_{1}$ et $\lambda_{2}$
d. aucune
e. Aucune réponse ne convient
4. Si une longueur d'onde ne permet pas d'arracher un électron, pour l'arracher il faut
a. augmenter l'intensité du faisceau lumineux
b. augmenter la longueur d'onde
c. augmenter le temps d'exposition
d. diminuer la longueur d'onde
e. Aucune réponse ne convient
5. La vitesse de l'électron arraché :
a. est toujours nulle
b. dépend de la longueur d'onde
c. dépend de l'intensité du faisceau
d. dépend du temps d'exposition
e. Aucune réponse ne convient
Exercice 8
On éclaire une cellule photoélectrique à vide avec une lumière monochromatique.
L'énergie d'extraction d'un électron du métal cathodique est $3\cdot 10^{-19}J$
La longueur d'onde de la radiation est $0.600\,mu m$
1. Expliquer le phénomène physique
2. Établir la formule de l'énergie cinétique maximale d'un électron émis ? Faire l'application numérique.
3. Établir la formule de la vitesse maximale d'un électron émis ? Faire l'application numérique.
4. Quelle longueur d'onde doit-on utiliser pour arracher un électron sans vitesse ?
5. Que se passerait-il si en conservant la longueur d'onde calculée précédemment en $4.$, on augmentait la puissance de la source lumineuse ?
Données : $h=6.62\cdot 10^{-34}J\cdot s$ ;
$m_{e}=9.10953\cdot 10^{-31}kg$ ;
$c=3\cdot 10^{8}J$
Exercice 9
On dispose d'une cellule photoélectrique dont le seuil d'extraction est de $2.4\,eV$
Elle est éclairée par un faisceau polychromatique composé de deux radiations de longueurs d'ondes $\lambda_{1}430\,nm$ et $\lambda_{2}=580\,nm$
1.1. Définir l'effet photoélectrique.
1.2. Faire le schéma du montage électrique permettant de réaliser ces mesures.
2. On éclaire la cellule à l'aide de ces deux radiations.
2.1 Les deux radiations permettent-elles l'effet photoélectrique?
2.2 Quelle est la vitesse maximale des électrons qui sont arrachés à la photocathode ?
Exercice 10
On dispose d'une photocathode au césium éclairée par une lumière monochromatique.
1. La longueur d'onde seuil pour le césium est $\lambda=0.66\,mu m$
Déterminer le travail d'extraction $W_{0}$ d'un électron.
2. La lumière qui éclaire cette photocathode
a une longueur d'onde $\lambda=0.44\,mu m$
Sachant que l'énergie cinétique s'écrit $E_{c}=1/2\,m\cdot v^{2}$, déterminer l'énergie cinétique maximale d'un électron émis par la cathode, en déduire la vitesse de cet électron.