Mole et grandeurs molaires

Exercice 1

1. Définir les termes suivants : la mole ; masse molaire atomique ; masse molaire ionique ; masse molaire moléculaire ; volume molaire

2. Calculer la masse molaire des espèces chimiques suivantes :

$C_{5}H_{12}$  ; 

$CuSO_{4}$  ; 

 $5H_{2}O$  ; 

$SO_{4}^{2-}$  ; 

$C_{12}H_{22}O_{11}$  ;

$H_{2}O_{2}$  ; 

$Cr_{2}O_{7}^{2-}$  ;

$H_{3}O^{+}$  ;

$C_{8}H_{9}O_{2}N$  ; 

$C_{9}H_{10}O_{3}$  ;

$C_{4}H_{12}N_{2}$  ;

$C_{6}H_{10}OS_{2}$ ;

$C_{8}H_{10}O_{2}N_{4}$  ;

 $\left(C_{6}H_{5}O_{7}\right)_{2}Mg3$  ; 

$C_{4}H_{7}N_{3}O$  e

t $Fe\left(SO_{4}\right)_{2}\left(NH_{4}\right)_{2}$, $6H_{2}O$

Données :

$M(C)=12.0\,g\cdot mol^{-1}$ ; 

$M(H)=1.0\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M(S)=32.1\,g\cdot^{-1}$ ; 

$M(O)=16.0\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M(Cr)=52/mol$ ; 

$M(Mg)=24\,g\cdot mol^{-1}$ ; 

$M(N)=14\,g\cdot mol^{-1}$  et 

$(M(Fe)=56\,M(N)=12\,g\cdot mol^{-1}$

3.1. Combien y a-t-il de moles et d'atomes dans : $6\,g$ de $Fe$ ; $6\,g$ de $C$ ; $6\,g$ d'$Ag$
 
3. 2. Calculer la masse en gramme de : $1.52$ mol de $Cu$ ; $1.52$ mol de $Na$ ; $1.52$ mol de $Au$

3.3. Combien y a-t-il de moles et d'atomes de $Fe$ et de $S$ dans un échantillon de $0.5\,kg$ de pyrite $«FeS_{2}».$

3. 4. Lequel des échantillons suivants contient le plus d'atomes de Fer : $0.2$ mol  de $Fe_{2}\left(SO_{4}\right)_{3}$ ; $20\,g$ de $Fe$ ; $2.5\cdot 10^{23}$ atome de $Fe$
Données : Masse molaire $(g/mol)$ : $C=12$ ; $0=16$ ; $Na=2.3$ ; $S=32$ ; $Fe=56$ ; $Ag=108$ ; $Au=197$

EXERCICE 2
2. On donne les masses molaires atomiques en $g\cdot mol ^{-1}$

Oxygène : $16$ ;

Hydrogène : $1$ ;

Azote : $14$ ;

Chlore $35.5$ ;  

Iode : $127$ et

Carbone : $12$
 
Le nombre d'Avogadro est $6.02\cdot 10^{23} mol^{-1}$
 
2.1. Combien y a-t-il d'atomes dans une molécule d'acide sulfurique $H_{2}SO_{4}$ ?
 
2. 2. Combien y a-t-il d'atomes dans $1.0$ mole d'acide sulfurique ?

2.3. Combien y a-t-il d'atomes dans $3.0\,g$ de nitrate d'argent $AgNO_{3}$ ?
 
.4. Calculer la masse de $12.04\cdot 10^{23}$ molécules de chlorure d'hydrogène $HCl$

Exercice 3

Un comprimé d'Alka-Seltzer, médicament préconisé lors de maux de tête avec inconfort gastrique, contient $324\,mg$ d'acide acétylsalicylique, $C_{9}H_{8}O_{4}$, $1625\,mg$ d'hydrogénocarbonate de sodium, $NaHCO_{3}$ et $965\,mg$ d'acide citrique $C_{6}H_{8}O_{7}$

1. Calculer les masses molaires de ces différentes espèces chimiques.

2. En déduire les quantités correspondantes.

3. à l'attention des personnes devant suivre un régime hyposodé, la notice de ce médicament comporte l'indication suivante : $445\,g$ de sodium par comprimé.

3.1. Qu'est-ce qu'un régime hyposodé ?

3.2. Justifier l'indication $445\,mg$ de sodium par comprimé

Exercice 4
1. Une boîte de sucre contient $1.00\,kg$ de saccharose de formule  $C_{12}H_{22}O_{11}$

La quantité de matière correspondante vaut : $n=2.92 mol$

1.1. Calculer la masse molaire du saccharose de deux façons.

1. 2. Quel est le nombre $N$ de molécules de saccharose dans cette boîte ?

1.3. En déduire la masse d'une molécule de saccharose.

1.4. Un grain de riz a une masse de $0.020\,g$

Calculer, en tonne, la masse d'un ensemble de $N$ grains de riz.

Énoncer la valeur de cette masse.

Commenter brièvement

2. Un ester à odeur de banane a pour formule brute $C_{x}H_{2x}O_{2}$

Le pourcentage massique en oxygène vaut $24;6\%$

2. 1. Calculer la masse molaire moléculaire de cet ester.

2.2. Déterminer la valeur de $x$, en déduire la formule brute d l'ester.

Exercice 5

La caféine, présente dans le café, le thé, le chocolat, les boissons au cola, est un stimulant pouvant être toxique à forte dose $\text{(plus de 600\,mg par jour).}$

Sa formule chimique est $C_{8}H_{10}N_{4}O_{2}$

1. Quelle est la masse molaire de la caféine?

$\text{avec }M(N)=14\,g/mol$ ; $M(H)=1\,g/mol$ ; $M(O)=16/mol$ et $M(C)=12\,g/mol)$

2. Quelle quantité de matière de caféine y-a-t-il dans une tasse de café contenant 80 mg de caféine?

3. Combien y-a-t-il de molécules de caféine dans la tasse?

4. Combien de tasses de café peut-on boire par jour sans risque d'intoxication?

Un café décaféiné en grains (ou moulu) ne doit pas contenir plus de $0.10\%$ en masse de caféine.

5. Quelle quantité de matière maximale de caféine y-a-t-il dans un paquet de café décaféiné de masse $250\,g$ ?

Exercice 6

1. Un comprimé contient $500\,mg$ de vitamine $C$ $\text{(acide ascorbique }C_{6}H_{8}O_{6}).)$
 
1.1. Quelle est la masse molaire de l'acide ascorbique?

1.2. Quelle est la quantité de matière d'acide ascorbique dans un comprimé?

1.3. Combien y a-t-il de molécule d'acide ascorbique dans un comprimé? $4$-Dans une molécule d'acide ascorbique, quels sont les pourcentages, en nombre d'atomes, des éléments chimiques $C$, $H$ et $0$?

1. 5. Quel sont les pourcentages massiques des différents éléments chimiques constituant l'acide ascorbique?

1.6. L'orange contient d'acide ascorbique $C_{6}H_{8}O_{6}$
 
On presse une orange moyenne et on recueille La masse $m=36.2\,mg$ en vitamine $C$
Combien d'oranges faudrait-il manger pour absorber autant de vitamine $C$ que celle apportée par un comprimé ?

2. Une cartouche de gaz contient $V_{B}=700\,mL$ de butane $C_{4}H_{10}$ à l'état liquide.

Dans cet état, sa masse volumique est $\rho=0.6\,g/mL$

Lorsque l'on ouvre la cartouche le butane change d'état physique et on le récupère à l'état gazeux.

2.1. Calculer la masse de butane liquide dans la cartouche.

2.2. Quelle est la quantité de matière de butane dans la cartouche ?

2.3. Quel volume total de gaz peut-on espérer recueillir ?

Données : $M(C)=12.0\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M(H)=1.0\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M(O)=16.0\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$N_{A}=6.02\cdot 10^{23}/mol$ ;

volume molaire des gaz $V_{0}=24\,L/mol$

Deux liquides ont un même volume $V_{1}=V_{2}=100\,mL.$

La masse du premier liquide est $m_{1}=81\,g$

La densité du second liquide est $d_{2}=0.915$

1. Calculer la masse volumique $\rho_{1}$ du premier liquide.

2. Calculer la masse volumique $\rho_{2}$ du second liquide.

3. Quelle est alors la masse $m_{2}$ du second liquide ?

4. Calculer la masse volumique $\rho$ du mélange de ces deux liquides en $g\cdot cm^{-3}$ et en $kg\cdot m^{-3}$
 
5. Déterminer alors la densité d de ce mélange par rapport à l'eau.
 
Exercice 8

Données :

Les masses molaires atomiques :

$M(H)=1.00\,g\cdot mol^{-1}$ ; $M(O)=16.0\,g\cdot mol^{-1}$ ; $M(S)=32.0\,g\cdot moàl^{-1}$

La constante d'Avogadro : $N_{A}=6.02\cdot 10^{23}mol^{-1}$

Le volume molaire du gaz : $V_{m}29.0 L\cdot mol^{-1}$; La masse volumique de l'air : $u_{\text{air}}=1.00\,kg\cdot m^{-3}$

Les deux parties $1.$ et $2.$ sont indépendantes.

1. L'acide sulfurique est un liquide huileux de masse volumique $u_{1}=1.83\cdot^{3}\,g\cdot L^{-1}$ ; constitué par des molécules de formule brute : $H_{2}SO_{4}$

1.1. Calculer la masse molaire moléculaire $M$ de l'acide sulfurique.

1.2. Trouver la quantité de matière $n_{1}$ dans l'échantillon de masse $n_{1}$ d'acide sulfurique, en déduire le nombre $N_{0}$
de molécules d'acide sulfurique contenues dans cet échantillon.

1.3. Évaluer la quantité de matière  dans le volume $V_{1}=100\,mL$ d'acide sulfurique.

2. On considère le gaz dioxyde de carbone de masse molaire moléculaire $M\left(CO_{2}\right)=44.0\,g\cdot mol^{-1}$ :
2.1. Calculer la quantité de matière $n2$ de dioxyde de carbone contenue dans $V_{2}=10.0\,mL$

2.2. Évaluer la masse $m2$ du même volume $V_{2}$ de ce gaz.

2.3. En déduire la masse volumique $\mu_{2}$ de dioxyde de carbone.

2.4. Chercher la densité $D$ de ce gaz de deux façons différentes.

Exercice 9

Données : Les symboles de quelques atomes :
Les masses molaires atomiques :

Les masses molaires atomiques$$\boxed{_{1}^{1}H\ ;\ _{6}^{12}C\ ;\ _{8}^{16}O\text{ et }_{7}^{14}N}$$

La masse volumique de l'urée (liquide) :

$M(H)=1\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M(C)=12\,g\cdot mol^{-1}$ ;

$M(N)=14\,g\cdot mol^{-1}$ et

$M(O)=16\,g\cdot mol^{-1}$

L'urée est une molécule qui se forme dans le foie et s'évacue dans les urines, sa formule brute est de la forme $CON_{X}H_{y}$ ($x$ et $y$ sont deux nombres entiers)

La composition centésimale massique du carbone dans l'urée est $20\%$
 
La composition centésimale massique du nitrogène dans l'urée est $46\%$

1. Écrire la configuration électronique pour chacun des atomes précédents, et déduire en justifiant, le nombre de liaisons covalentes que peut établir chaque atome.

2. Calculer la masse molaire moléculaire $M$ de l'urée.

3. Montrer que la formule brute de l'urée s'écrira : $CON_{2}H_{4}$

4. Des techniques d'analyse permettent de savoir qu'il existe dans la molécule une liaison double entre l'atome de l'oxygène $O$ et celui de carbone $C$ et que ce dernier n'est lié à aucun atome d'ehydrogène $H.$
 
Trouver deux isomères de cette molécule en écrivant leurs formules semi-développées.
 
6. Calculer le volume $V$ nécessaire à la préparation de la quantité de matière $n=2.5$ de l'urée

Exercice 10

Une bouteille cylindrique de volume $V=0.75\,L$ contient une masse $m=1.32\,g$ d'un gaz $X$ inconnu.

Le volume molaire gazeux vaut $25.0\,L\cdot mol^{-1}$

1. Calculer la quantité de matière de ce gaz

2. Déterminer $M(X)$ la masse molaire de ce gaz.

3. Ce gaz $X$ est un alcane de formule générale $C_{n}H_{2n+2}$ $(n \text{est un nombre entier positif), monter que }
n=3\text{ puis donner la formule brute de ce gaz}$

4. Calculer $N$ le nombre de molécules contenues dans cette bouteille

5. Calculer $d\left(C_{3}H_{8}\right)$ la densité de ce gaz, conclure

6. Calculer $\left(C_{3}H_{8}\right)$ la masse volumique de ce gaz

7. Déduire (air) la masse volumique de l'ait sachant que $d\left(C_{3}H_{8}\right)=\dfrac{\rho_{C3H8}}{\rho_{\text{Air}}}$    

Données :

Masses molaires atomiques $M(H)=1\,g\cdot mol^{-1}$ $M(C)=12\,g\cdot ^{-1}$ $M(O)=16\,g\cdot mol^{-1}$

Nombre d'Avogadro : $N_{A}=6.02\cdot 10^{23} mol^{-1}$