Effet photoélectrique-dualité onde corpuscule
Exercice 1
1. Seuil photoélectrique
On éclaire une cellule photovoltaïque dont la cathode est en césium avec une longueur d'onde $\lambda=495\,nm$ puis avec une radiation de longueur d'onde $\lambda=720\,nm$
Le travail d'extraction d'un électron de césium est $W_{0}=1.88\,eV$
1.1. Calculer la longueur d'onde $\lambda 0$ qui correspond au seuil photoélectrique
1.2. Vérifier que l'émission photoélectrique n'existe qu'avec une seule des deux radiations précédentes
2. Vitesse d'émission des électrons
On éclaire une cellule photoélectrique à vide avec une lumière monochromatique.
L'énergie d'extraction d'un électron du métal cathodique est $W_{0}=1.88\,eV$
La longueur d'onde de la radiation est $600\,nm$
2.1. Quelle est l'énergie cinétique maximale $Ec_{\text{max}}$ d'un électron émis ?
2.2. Quelle est la vitesse maximale $V_{\text{max}}$ d'un électron émis ?
Données : $m_{e}=9.11\cdot 10^{-31}\,kg$ ;
$h=6.63\cdot 10^{-34}J\cdot S$
Exercice 2
On dispose de $3$ cellules photoémissives.
Les cathodes sont respectivement couvertes de césium $\left(Ce\right)$, de potassium $(K)$ et de lithium $(Li).$
Les énergies d'extraction $W_{0}$ de ces métaux sont données dans le tableau ci-dessous.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Métal }&\text{Césium }&\text{Potassium }&\text{Lithium }\\ \hline
W_{0}(eV)&1.19&2.29&2.39\\ \hline \end{array}$$
1. Faire le schéma du montage
2. Qu'appelle-t-on énergie d'extraction ?
3. On éclaire successivement chaque cellule par une radiation monochromatique de longueur d'onde $\lambda=0.60\mu m$
3.1. Calculer, en électron volt, l'énergie transportée par un photon incident.
3.2. Avec laquelle de ces $3$ cellules, obtient-on l'effet photoélectrique ? Justifier votre réponse ?
3.3. Calculer en Joule l'énergie cinétique maximale à la sortie de la cathode.
4. Calculer la tension qu'il faut appliquer entre l'anode et la cathode pour empêcher un électron de la cathode d'arriver à l'anode.
5. Calculer la vitesse maximale d'un électron à la sortie de la cathode.
On donne : - constante de Planck :
$h=6.62\cdot 10^{-34}J\cdot s$
Masse d'un électron : $m=9\cdot 10^{-31}kg$ ;
$C=3\cdot 10^{8}m\cdot s^{-1}$ ;
$1\,eV=1.6\cdot 10^{-19}\,J$ ;
$1\mu m=10^{-6}m$
Exercice 3
On dispose d'une cellule photoélectrique au potassium dont le travail d'extraction est $W_{0}=2.2\,eV$
On détermine pour cette cellule, la tension d'arrêt en fonction de diverses fréquences d'éclairage.
On obtient les résultats suivants : (On a indiqué dans le tableau la valeur absolue de la tension d'arrêt).
$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline N(Hz)&7.00\cdot 10^{14}&8.00\cdot 10^{14}&9.00\cdot 10^{14}\\ \hline
\left|U_{0}\right|&0.69&1.10&1.52\\ \hline \end{array}$$
1. Tracer la courbe $N=f\left(\left|U_{0}\right|\right)$ et conclure.
2. En déduire la valeur du seuil photoélectrique de cette photocathode.
Ce résultat est il en accord avec la valeur de $W_{0}$ ?
3. Déterminer la valeur de la constante de Planck $(h)$ à partir de la courbe réalisée.
Cette valeur correspond-elle à la valeur admise ?
Exercice 4
On réalise maintenant le dispositif de la figure ci- dessous
1. Le galvanomètre détecte-t-il le passage d'un courant si la cathode n'est pas éclairée ? Justifier votre réponse.
2. On éclaire la cathode $C$ de la cellule par la lumière issue de la source $S$ précédente.
Le travail d'extraction du métal constituant la cathode est de $W_{0}=1.9\,eV$
Charge élémentaire $e=1.6\cdot 10^{-19}C$ ;
Masse l’électron $m_{e}=9.1\cdot 10^{-31}kg.$
2.1. Que se passe-t-il ? Justifier
2.2. Quel est le modèle de la lumière utilisée pour justifier cette observation ?
Interpréter brièvement cette observation.
3. Évaluer la vitesse maximale des électrons émis de la cathode.
4. Expliquer brièvement la complémentarité des deux modèles de la lumière.
Données numériques : constante de Planck $h=6.62\cdot 10^{-34}J\cdot s$ ;
Vitesse de lumière dans le vide $c=3\cdot 10^{8}m/s$
Exercice 5
En classe, nous avons effectué l'expérience de Millikan sur l'effet photoélectrique.
Les mesures expérimentales obtenues par Millikan sont illustrées à la figure ci-dessous.
(Facteur de conversion :
$1\,ev=1.60\cdot 10^{-19}J$
1. Faire un schéma simple du montage expérimental et expliquer brièvement le principe de fonctionnement de l'expérience et sa contribution à la physique des particules
2. À partir des résultats ci-dessous, calculer la valeur de la constante de Planck, $h$, en $J\cdot s.$
3.. Que vaut le travail d'extraction $W$, en $eV$, du métal utilisé?
Exercice 6
Deux plaques métalliques $M_{1}$ et $M_{2}$ sont exposés à une lumière de longueur d'onde égale à $\lambda=0.6\mu m$
1. Sachant que la fréquence seuil pour chacun des métaux $M_{1}$ et $M_{2}$ sont respectivement : $v_{ol}=4\cdot 10^{14}Hz$
Quel est l'effet de la lumière sur les deux plaques ?
2. Si on utilise maintenant une lumière de longueur d'onde $\lambda_{2}=60\,nm$, quel est l'effet de cette lumière sur les plaques ?
Expliquer la différence entre $M_{1}$ et $M_{2}$
Exercice 7
L'extraction d'un électron de la cathode d'une cellule photoélectrique nécessite une énergie $E_{0}=1.8\,eV$
1. On éclaire la cathode par un rayonnement lumineux monochromatique d'une longueur d'onde correspondante au seuil photoélectrique.
Calculer la valeur de $\lambda$
2. Si on éclaire la cathode d'un rayonnement lumineux de fréquence $v_{2}=3.75\cdot 10^{14}Hz$ y a-t-il un effet photoélectrique.
3. On illumine la cathode par un rayonnement de longueur d'onde $\lambda_{2}=3000\,A^{\circ}$
3.1. Calculer l'énergie cinétique et la vitesse des électrons extraits de la cathode.
3.2. Calculer le potentiel antagoniste qu'il faut appliquer pour annuler l'effet photoélectrique.
Données :
$h=6.626\cdot 10^{-34}J\cdot s$, $m_{0}=9.1\cdot 10^{-31}kg$, $e=1.6\cdot 10^{-19}C$
Exercice 8
On éclaire une cellule photoélectrique dont la cathode est en césium $\left(C_{s}\right)$ avec une radiation de longueur d'onde $\lambda_{0}=0.37\mu m$, puis avec une autre radiation de longueur d'onde $\lambda_{2}=720\,nm$
L'énergie d'extraction d'un électron de césium est $E_{0}=3\cdot 10^{-19}J$
1. Quel aspect de la lumière permet d'interpréter l'effet photoélectrique ?
2. Calculer la longueur d'onde correspondant au seuil photoélectrique.
3. Vérifier que l'effet photoélectrique n'existe qu'avec une seule des deux radiations précédentes.
Justifier.
4. Quelle est l'énergie cinétique maximale (en joule et en $eV$) d'un électron émis dans le cas de la radiation qui produit un effet photoélectrique
Données : $h=6.62\cdot 10^{-34}J\cdot s$ ;
$c=3\cdot 10^{8}\,m/s$ ;
$e=1.6\cdot 10^{-19}C$
Exercice 9
On éclaire la cathode de zinc d'une cellule photoémissive à vide, avec une lumière de longueur d'onde $\lambda=0.2\mu m$
La longueur d'onde seuil du zinc est $\lambda_{0}=0.37\mu m$
1. Définir la longueur d'onde seuil
2. Après avoir justifié qu'il y a effet photoélectrique, calculer l'énergie d'extraction d'un électron de zinc en Joule et en $eV$
3. Calculer l'énergie cinétique maximale et la vitesse de l'électron éjecté.
On donne :
$-\ $constante de Planck : $h=6.62\cdot 10^{-34}J\cdot s$
$-\ $charge d'un électron $q=-e=-1.6\cdot 10^{-19}C$
$-\ $ $1\,eV=1.6\cdot 10^{-19}kg$ ;
$1\mu=10^{-6}m$
$-\ $Célérité de la lumière dans le vide :
$c=3\cdot 10^{8}m/s$
$-\ $Masse d'un électron $m=9.1\cdot 10^{-31}kg$
Exercice 10
L'énergie d'un photon nécessaire à l'éjection d'un électron de métal est donnée par la formule :
$hy=W+\dfrac{1}{2}mv^{2}$ ; où h étant la constante de Planck, $v$ la fréquence de la lumière incidente, $v$ la vitesse d'un électron sorti, $W$ le travail d'extraction.
On dispose d'une photocathode au césium éclairée par une lumière monochromatique.
1. La longueur d'onde seuil pour le césium est $\lambda_{0}=0.66\mu m$
Déterminer le travail d'extraction $W_{0}$ d'un électron.
2. La lumière qui éclaire cette photocathode a une longueur d'onde $\lambda=0.44\mu m$
2.1. Déterminer l'énergie cinétique maximale d'un électron émis par la cathode.
2.2. Déterminer la vitesse de cet électron.
N.B : La constante de Planck $h=6.62\cdot 10^{-34}J\cdot s$ et la charge de l'électron $e=1.6\cdot 10^{-19}C$