Acide et bases faibles-couples acide/base-constante d'acide et classification des couples/base

Exercice 1

On prépare une solution $S$ d'acide éthanoïque  $CH_{3}COOH$ de concentration molaire $C=0.1\,mol\cdot L^{-1}$

La solution Sa un  $pH=2.9$

1.1.  Montrer que cet acide n'est pas un acide fort.

1.2.  Écrire l'équation bilan de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau

1.3. Déterminer le coefficient $\alpha_{0}$ de dissociation de l'acide dans $S.$

2. On réalise une solution $S_{1}$ par dilution au 1/10 de la solution $S_{1}$ $S_{1}$ a un $pH=3.4$

En déduire le coefficient $\alpha$ de dissociation de l'acide dans la solution $S_{1}$ et conclure

Exercice 2

Le $pH$ d'une solution aqueuse d'éthanoate se sodium $CH_{3}-COONa$, de concentration $0.2\,mol/L$, est égal à $9.1.$

1. Écrire l'équation bilan de la réaction qui accompagne la dissolution de l'éthanoate de sodium dans l'eau.

L'eau joue-t-elle, dans cette opération, le rôle d'acide ou de base ?

2. Écrire l'équation-bilan  de la réaction de dissociation de la base

3. Calculer les concentrations en $mol/L$, de toutes les espèces chimiques présentes en solution.

4. En déduire la valeur du $pKa$ du couple $CH_{3}COOH/CH_{3}-COO.$

Exercice 3

On considère une solution $B$ d'ammoniac préparée par dissolution d'un volume $V_{1}=2.24\,L$ de gaz dans $10\,L$ d'eau pure.

Dans les conditions de l'expérience, le volume molaire est $V_{m}=22.4\,L/mol.$

1. Calculer la concentration $C_{B}$ de cette solution.

2. On mesure le $pH$ de la solution et on trouve $10.6$

2.1. Montrer que $NH_{3}$ est une base faible.

2.2. Calculer les concentrations de toutes les espèces chimiques présentes dans la solution.

En déduire le $pKa$ du couple relatif à l'ammoniac.

2.3. Soit $\alpha$ le coefficient d'ionisation de $NH_{3}$

Vérifier que la constante d'acidité $Ka$ peut se mettre sous la forme : $Ka=Ke$ déduire la valeur de $\alpha$

3. On réalise le mélange de $V_{B}=100\,mL$ de la solution d'ammoniac avec $X\,mL$ d'une solution de chlorure d'ammonium $NH_{4}CI$ de concentration $C_{A}=10^{-2}mol\cdot L^{-1}$

Le $pH$ du mélange est égal à $9.8$

3.1. En négligent les concentrations des ions $H_{3}O^{+}$ et $OH^{-}$ devant celle des autres espèces chimiques, exprimer les concentrations de $NH_{3}$ et $NH_{4}$ et  en fonction de $X$

Exercice 4

Les solutions sont prises à $25^{\circ}C$

1. On prélève $V_{0}=10\,cmc^{3}$ d'une solution d'acide éthanoïque de concentration : $C_{0}=1.0\cdot 10^{-3}mol/L$ ; on ajoute un volume $V\,cm^{3}$ d'eau
 
1.1. Soit $c$ la nouvelle concentration de la solution.

Établir la relation entre $C$, $C_{0}$, $V_{0}$ et $V$

1.2. On mesure le $pH$ des solutions ainsi obtenues pour différentes valeurs de $V.$

Recopier et compléter le tableau puis représenter graphiquement $pH=f\left(-lo g C\right)$

(Échelle $5\,cm$ pour une unité de $pH$, $\,cm$ pour une unité de log $c$).

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline C\left(cm^{3}\right)&0&10&20&40&60&90&150\\ \hline pH&2.90&3.05&3.15&3.25&3.30&3.40&3.50\\ \hline C(mol/L)&&&&&&&\\ \hline -log C&&&&&&&\\ \hline \end{array}$

1.3 En déduire l'équation numérique de la courbe

2.1. Calculer les concentrations des différentes espèces présentes dans la solution correspondant à l'addition de $V=90\,cm^{3}$ d'eau.

2.2. L'acide éthanoïque étant faiblement dissocié, montrer que la relation :

2.3. On admettra que l'égalité précédente est utilisable dans tout le domaine d'étude.

Compte tenu de la relation : $pH=pKa+log$
 , établir la relation entre le $pH$, la concentration $pKa$ et log $C.$
 
constater qu'elle est en accord avec l'équation numérique trouvée au paragraphe $1.3$

En déduire la valeur de la constante $pKa$

Exercice 5

On considère l'acide cyanhydrique $HCN$ et l'acide fluorhydrique $HF$

1. Donner la définition d'un acide et d'une base selon la théorie de Bronsted.

2. Quelles sont les bases conjuguées à ces deux acides ?

3. Écrire l'équation de chacun de ces acides avec l'eau.

Quelles sont les espèces chimiques présentes dans chaque solution ?

4. Donner l'expression de la loi d'action de masse pour chaque réaction.

5. Écrire l'équation de la réaction acide-base mettant en jeu les deux couples acide/base associés à l'acide $HCN$ et à l'acide $HF$

6. Calculer la constante d'équilibre $K$ de cette réaction.

On donne $pKa_{(HCN)}=9.3$ et $pKa_{(HF)}=3.45$

7. Comparer la force des deux acides $HCN$ et $HF$

Exercice 6

On dissout séparément dans l'eau deux bases notées $B_{1}$ et $B_{2}$, on prépare deux solutions $\left(S_{1}\right)$ et $\left(S_{2}\right)$ dont la base la plus faible est l'ammoniac $NH_{3}$

On donne : $pK_{a1}=10.7$ pour le couple $B_{1}H^{+}/B_{2}$

$pKa_{2}=9.2$ pour le couple $B_{2}H^{+}/B_{2}$

1.1. Préciser, en justifiant, laquelle des bases $B_{1}$ et $B_{2}$ est la plus forte ?

1.2. En déduire laquelle des deux bases correspond à l'ammoniac.

2.1. Écrire l'équation de la réaction de dissociation de l'ammoniac dans l'eau

2.2. Sachant que le $pH$ de la solution d'ammoniac étudiée est de $10.6$

Établir l'expression de la concentration initiale de cette solution en fonction de $pKa$ et de $pH$

Déterminer sa valeur

Exercice 7

Les deux questions sont indépendantes.

Cinq béchers contiennent respectivement un même volume V de solution différentes mais de même concentration $C=0.01\,mol/L$ Pour identifier chaque solution, on mesure le $pH$ en numérotation le bécher correspondant.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline N^{\circ}\text{bécher }&1&2&3&4&5\\ \hline pH&5.6&7&10.6&11.3&12\\
\hline \end{array}$

1. Chaque solution a été préparée par dissolution dans l'eau pure de l'"un des cinq produits suivants :

$-\ $Soit de l'hydroxyde de sodium,

$-\ $Soit du chlorure de sodium

$-\ $Soit du chlorure d'ammonium

$-\ $ Soit de la méthanamine (ou methylamine)

Soit de 'ammoniac

Identifier en justifiant (avec le minimum de calcul) la solution se trouvant dans chaque bécher

Pour cela on écrira l'équation bilan de la réaction chimique s'étant produite avec l'eau au cours de la préparation de la solution ; de plus on utilisera :
$Ka=6.3\cdot 10^{-10}$

Pour le couple ion ammonium/ammoniac.
$Ka=2.6\cdot 10^{-11}$ Pour le couple ion methylammonium/méthanamine.

Exercice 8

On prépare trois solutions, notées $S_{1}$, $S_{2}$, $S_{_{3}$}, en dissolvant dans de l'eau pure trois bases qui seront notées $B_{1}$, $B_{2}$, $B_{3}$

$S_{1}$ est une solution de la base $B_{1}$  de concentration $C_{1}=5.0\cdot 10^{-3}mol\cdot L^{-1}$

$S_{2}$ est une solution de la base $B_{2}$ de concentration $C_{2}=5.0\cdot 10^{-3}mol\cdot L^{-1}$

$S_{3}$ est une solution de la base $B_{3}$ de concentration $C_{3}=1.6\cdot 10^{-3}mol\cdot L^{-1}$

Les $pH$ de ces solutions, mesurés à $25^{\circ}C$ ont respectivement pour valeur :
1. En déterminant les concentrations des ions $OH^{-}$ de $S_{1}$, $S_{2}$ et $S_{3}$, monter que l'une des trois bases est une base forte.

2.  Classer selon leur force, après justification ne nécessitant pas de calcul, les deux bases faibles

3. Calculer les coefficients de dissociation des deux bases faibles tel que $\alpha=\left[OH^{-}\right]/C$

Vérifier le classement précédant des deux bases faibles.

4.1. Calculer le $pKa$ du couple auquel appartient $B_{2}$

4.2. Quel est l'effet d'une dilution modérée sur la dissociation de la base $B_{2}$

Exercice 9

On prépare deux solutions $S_{1}$ et $S_{2}$ en dissolvant dans l'eau pure deux acides notés respectivement $A_{1}H$ et $S_{2}H$
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Solution }&S_{1}&S_{2}\\ \hline C\text{ en }mol\cdot L^{-1}&6\cdot 10^{-2}&10^{-3}\\ \hline pH&2.6&3.6\\ \hline \end{array}$$

1.1. Rappeler la définition d'un acide selon Bronsted et écrire l'équation de la réaction d'un acide faible AH avec l'eau.

1.2. La comparaison des $pH$ des deux acides suffit-elle pour classer les acides $A_{1}H$ et $A_{2}H$ selon leur force.

1.3.  Recenser les espèces chimiques présentes dans chaque solution et calculer leurs concentrations.

2. Définir le coefficient de dissociation d'un acide $AH$ :

Calculer les coefficients de dissociation $\alpha_{1}$ et $\alpha_{2}$ et des deux acides $_{1}H$ et $A_{2}H$ dans les solutions étudiées, lequel de ces deux acides est le plus fort ?

 Justifier la réponse.
 
3.1. Montrer que la constante d'acidité $K_{a}$ d'un couple $AH/A^{-}$ s'exprime par : $K_{a}=10^{-2pH}/C$

On suppose que l'acide est faiblement dissocié en solution aqueuse diluée.

3.2. Calculer la valeur de la constante d'acidité $K_{a}$ et déterminer le $pKa$ de chacun des couples $AH/A^{-}$ étudiés

Exercice 10

Le $pH$ d'une solution aqueuse $S_{1}$, de méthanoate de sodium $HCOON_{A}$ de concentration molaire de soluté apporté $C_{1}=0.1\,mol\cdot L^{-1}$ est égal à $8.4$

1.1. Écrire l'équation bilan de la réaction de dissolution du $HCOON_{a}.$

1.2. Quel est le caractère acido-basique de la solution obtenue.

1.3. Écrire l'équation bilan de la réaction responsable de ce caractère acido-basique en précisant les couples mis en jeu.

1.4. Dresser un tableau d'avancement de la réaction et en déduire la valeur du taux d'avancement final. Conclure.

1.5. Montrer que le $pH$ de la solution $S_{1}$ obtenue peut s'écrire de la forme :

$pH=f\left(pKe+pK_{A}+log C_{1}\right)$

1.6. En déduire la valeur du $pK_{A}$ du couple acide base mis en jeu.

1.7. Calculer la concentration de la forme basique du couple dans la solution $S_{1}$ Conclure.   

2. Le $pH$ d'une solution $S_{2}$ d'acide méthanoïque de concentration molaire $C_{1}=0.1\,mol\cdot L^{-1}$ est égal à $2.4$

2.1. Écrire l'équation de la réaction de l'acide méthanoïque avec l'eau.

2. 2. Dresser un tableau d'avancement de la réaction et en déduire le taux d'avancement final.

2.3. Établir l'expression du $pH$ de la solution $S_{2}$ en fonction de $pK_{A}$ et de $C_{2}$

2.4. Calculer la concentration de la forme acide du couple dans $S_{2}$.

Conclure.
   
III. A $10\,mL$ de la solution $S_{2}$ on ajoute un volume $v_{1}$ de la solution $S_{1}$ pour atteindre un $pH$ égal à $4.1$
Déterminer la valeur de $v_{1}$

Exercice 11

Toutes les solutions sont prises à la température $25^{\circ}C$, température à laquelle $pKe=14$

On dispose de quatre solutions $S_{1}$, $S_{2}$, $S_{3}$, et $S_{4}$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{solution }&C\left(mol\cdot L^{-1}\right)&pH\\ \hline S_{1}(HCI)&C_{1}&2.90\\
\hline S_{2}\left(CH_{3}COOH\right)&C_{2}=0.10\\ \hline S_{3}\left(HCOOH\right)&C_{3}=C_{2}&2.40\\
\hline S_{4}\left(NH_{3}\right)&C_{4}=5\cdot 10^{-2}&10.95\\ \hline \end{array}$

1. Montrer que l'acide éthanoïque $CH_{3}COOH$ est faible.

2.1. Sachant que l'acide chlorhydrique est fort, comparer sans calcul $C_{1}$ et C$C_{2}$ Justifier.

2.1. Calculer $C_{1}$

3. On considère la solution $S_{2}$ d'acide éthanoïque

3.1. Dresser le tableau d'évolution de cette réaction au cours du temps puis calculer les concentrations molaires des différentes espèces chimiques présentes dans la solution.

3.2.  Calculer le coefficient de dissociation α de la réaction.

Montrer que $CH_{3}COOH$ est faiblement ionisé.

3.3. Établir alors la relation suivante : $K_{a}=C_{2}\alpha^{2}$

Calculer le du couple $CH_{3}COOH$

3.4. En utilisant la relation précédente, montrer que la dilution favorise l'ionisation d'un acide faible.

4. Calculer le taux d'avancement final.

$\tau_{3f}$ de l'acide méthanoïque.

Dire, en le justifiant, si $HCOOH$ est plus fort ou plus faible que $CH_{3}COOH$ ?
5. Dans la suite, on suppose que la base $NH_{3}$ est faiblement ionisée.

5.1. Donner l'expression de son $pH$ en fonction de $pKe$, $C_{4}$ et de $pKe$ du couple $NH_{4}^{+}/NH_{3}$

5.2. A un volume $V_{0}=5\,mL$ de la solution $S_{4}$ on ajoute un volume d'eau $Ve$ pour obtenir une solution $S_{4}^{'}$ d'ammoniac de concentration molaire $C_{4}^{'}=2.5\cdot 10^{-3}\,mol\cdot L^{-1}$

Décrire le protocole expérimental permettant d'obtenir $S_{4}^{'}$
Calculer le $pH$ de $S_{4}^{'}$ ainsi que $Ve$

Exercice 12

N.B : Toutes les solutions sont prises à 2$25^{C}$, température à laquelle le produit ionique de l'eau pure est $Ke=10^{-14}$
                                 
On dispose de trois solutions aqueuses $\left(S_{1}\right)$, $\left(S_{2}\right)$ et $\left(S_{3}\right)$ d'ammoniac $\left(\text{de }pH>8\right)$

L'ammoniac $NH_{3}$ est une base faiblement ionisée

1. 1. Écrire l'équation de la réaction d'ionisation de l'ammoniac dans l'eau.

1.2. Exprimer la concentration des espèces chimiques en solution en fonction de la concentration molaire de la solution  notée C et du $pH$ de la solution

1.3. Montrer que le $pH$ d'une solution d'ammoniac, de concentration molaire $C$ peut s'écrire sous la forme :
$pH=\dfrac{1}{2}\left(pK_{a}+pK+log C\right)$ ; avec $pKa$ est celui du couple $NH_{4}^{-}/NH_{3-}$

2. Les mesures de $pH$ des solutions $\left(S_{1}\right)$, $\left(S_{2}\right)$ et $\left(S_{3}\right)$ ont permis de tracer la courbe de la figure

Déterminer graphiquement l'équation de la fonction $pH=f(log C)$ puis déduire le $pKa$ du couple $NH_{4}^{'}/NH_{3}$

Exercice 13

Les solutions sont prises à $25^{\circ}C$

1. On prélève $V_{0}=10\,cm^{3}$ d'une solution d'acide éthanoïque de concentration : $C_{0}=1.0\cdot 10^{-3}mol/L$ ; on ajoute un volume $V\,cm^{3}$ d'eau
1.1. Soit $c$ la nouvelle concentration de la solution.

Établir la relation entre , $C_{a}$, $V_{0}$ $V_{0}$ et $V$

1.2. On mesure le $pH$ des solutions ainsi obtenues pour différentes valeurs de $V.$
 
Recopier et compléter le tableau puis représenter graphiquement $pH=f(-log C)$
(Échelle $5\,cm$ pour une unité de $pH$, $ pour une unité de $log $C$)

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline C\left(cm^{3}\right)&0&10&20&40&60&90&150\\ \hline pH&2.90&3.05&3.15&3.25&&&3.50\\ \hline C(mool/L)&&&&&&&\\ \hline -log C&&&&&&&\\ \hline \end{array}$

1.3. En déduire l'équation numérique de la courbe.

2.1. Calculer les concentrations des différentes espèces présentes dans la solution correspondant à l'addition de $V=90\,cm^{3}$ d'eau.

2.2. L'acide éthanoïque étant faiblement dissocié, montrer que la relation :

2.3. On admettra que l'égalité précédente est utilisable dans tout le domaine d'étude.

Compte tenu de la relation : $pH=pKa+log$ , établir la relation entre le $pH$, la concentration $pKa$ et log $C$

constater qu'elle est en accord avec l'équation numérique trouvée au paragraphe $1.3$$\begin{array}{|c|c|} \hline 3.30&3.40\\ \hline \end{array}$

En déduire la valeur de la constante $pKa$